Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014.

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.




Фазовые пространства.
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений — одно из основных орудий математического естествознания. Эта теория позволяет изучать всевозможные эволюционные процессы, обладающие свойствами детерминированности, конечномерности и дифференцируемости. Прежде чем дать точные математические определения, рассмотрим несколько примеров.

Оглавление.
Предисловие к третьему изданию.    
Предисловие к первому изданию.    
Некоторые постоянно употребляемые обозначения.    
Глава 1.Основные понятия.
Глава 2.Основные теоремы.
Глава 3.Линейные системы.
Глава 4.Доказательства основных теорем.
Глава 5.Дифференциальные уравнения на многообразиях.
Программа экзамена.
Образцы экзаменационных задач.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: книги по математике :: математика :: уравнения :: дифференциальные уравнения :: Арнольд