Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, одно параметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.




Фазовые пространства.
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений — одно из основных орудий математического естествознания. Эта теория позволяет изучать всевозможные эволюционные процессы, обладающие свойствами детерминированности, конечномерности и дифференцируемости. Прежде чем дать точные математические определения, рассмотрим несколько примеров.

Оглавление.
Предисловие к третьему изданию.    
Предисловие к первому изданию.    
Некоторые постоянно употребляемые обозначения.
Глава 1.Основные понятия.
Глава 2.Основные теоремы.
Глава 3.Линейные системы.
Глава 4.Доказательства основных теорем.
Глава 5.Дифференциальные уравнения на многообразиях.
Программа экзамена.
Образцы экзаменационных задач.    
Предметный указатель.

Купить .







Теги: Арнольд :: книги по математике :: математика :: уравнения :: дифференциальные уравнения