Математика, Вероятность и статистика, 7-9 классы, Базовый уровень, Часть 2, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2023

Математика, Вероятность и статистика, 7-9 классы, Базовый уровень, Часть 2, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2023.

   Наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных, называется статистикой.
 Вы начинаете изучать статистику и теорию вероятностей. Вы увидите, как математика помогает понять многие сложные и изменчивые явления повседневной жизни. Вам пригодятся все математические знания: и то, что вы уже знаете, и то, что вам ещё только предстоит узнать на уроках алгебры и геометрии.




Независимые события.
В жизни мы часто встречаемся с ситуациями, когда события каким-то образом связаны между собой. По наступлению одного события можно судить об изменении вероятности другого. Например, если небо ясное, то мы считаем вероятность дождя небольшой. Но как только сгустились тучи, мы заново оцениваем вероятность дождя и считаем, что теперь она высокая.

Если мы бросаем игральную кость, то вероятности выпадения 3 и 6 очков одинаковы и равны 1/6. Но если нам сказали (мы сами не видели), что выпало больше чем 4 очка, то вероятность 6 очков выросла до а выпадение 1/2 очков стало невозможным событием: условная вероятность этого стала равна пулю.

Бывают события, которые не зависят друг от друга. Например, при бросании двух костей результат бросания первой кости не влияет на число очков, выпавших на второй кости. Про такие события говорят, что они независимы.

Разумно считать, что события А и В независимы, если наступление одного из них не влияет на вероятность другого.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава X. Деревья.
46. Деревья.
47*. Свойстве деревьев.
48. Дерево случайного эксперимента.
Глава XI. Математические рассуждения.
49. Логические союзы «и» и «или».
50*. Отрицание сложных утверждений.
Глава XII. Операции над случайными событиями.
51. Определение случайного события.
Взаимно противоположные случайные события.
52. Объединение и пересечение событий.
53*. Формула сложения вероятностей.
54*. Решение задач с помощью координатной прямой.
Глава XIII. Условная вероятность и независимые события.
55. Условная вероятность и правило умножения вероятностей.
56. Дерево случайного опыта.
57. Независимые события.
58*. Об ошибке Эдгара По и о том, как победить стечение обстоятельств.
Глава XIV. Элементы комбинаторики.
59. Комбинаторное правило умножения.
60. Перестановки. Факториал.
61. Число сочетаний и треугольник Паскаля.
Глава XV. Геометрическая вероятность.
62. Выбор точки из фигуры на плоскости.
63. Выбор точки из отрезка и дуги окружности.
Глава XVI. Испытания Бернулли.
64. Успех и неудача. Испытания до первого успеха.
65*. Серия испытаний Бернулли.
66*. Число успехов в испытаниях Бернулли.
67*. Вероятности событий в испытаниях Бернулли.
Глава XVII. Случайные величины.
68. Примеры случайных величин.
69*. Распределение вероятностей случайной величины.
70*. Математическое ожидание случайной величины.
71*. Дисперсия и стандартное отклонение.
72*. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов и частоты успеха в серии испытаний Бернулли.
73*. Закон больших чисел и его применение.
Ответы.
Предметный указатель.
Справочные материалы.
Функции электронных таблиц.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Высоцкий :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: вероятность :: статистика