Тензорный анализ для физиков, Схоутен Я.А., 1965

Тензорный анализ для физиков, Схоутен Я.А., 1965.

  В основу этой книги положены лекции, которые читались до и во время войны в Дельфте и после войны в Амстердаме. В главах I и II излагается тензорная алгебра в Еп и Rn, а в главах IV и V — тензорный анализ в Хп и Ln. В главе III, относящейся к алгебре, рассматриваются отождествления величин в Еп после введения подгрупп аффинной группы. Эти пять глав содержат теорию тензорного исчисления в объеме, необходимом для физических приложений.




АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ операции для ВЕЛИЧИН.
Ранг тензора относительно определенных индексов есть число линейно независимых величин, которые получатся, если все остальные индексы выключить. При этом не обязательно, чтобы индексы все были верхними или нижними или принадлежали одной системе координат. Ранг является инвариантом всех допустимых координатных преобразований. Из определения немедленно следует, что ранг относительно некоторых индексов равен рангу относительно всех остальных индексов и что ранг относительно всех индексов равен 1. Действительно, предположим, что ранг тензора валентности s+t относительно s индексов равен r. Тогда этот тензор может быть записан в виде суммы r линейно независимых тензоров валентности s, каждый из которых умножен на тензор валентности t. Но отсюда следует, что ранг r' относительно t остальных индексов никогда не может быть больше чем r. То же рассуждение справедливо, если мы начнем с t индексов и ранга r'. Следовательно, r = r'.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тензорный анализ для физиков, Схоутен Я.А., 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Схоутен