Математический калейдоскоп, Штейнгауз В.Г., 1981

Математический калейдоскоп, Штейнгауз В.Г., 1981.

  Популярные книги замечательного польского математика Г. Штейнгауза хорошо знакомы советскому читателю. В них автор пытается показать, что математика пронизывает всю окружающую нас реальную жизнь. Для понимания книги достаточно тех знаний математики, которые дает средняя школа. Отдельные трудные места читатель без особого ущерба может опустить. Имеются вопросы, на которые автор не знает ответа, а есть и такие, на которые ответа не знает никто.




ПРЯМОУГОЛЬНИКИ. ЧИСЛА И ТОНЫ.
Будем говорить, что лист бумаги нормальный, если при сложении его вдвое получится подобный ему лист (26). Если а и b означают длинную и короткую стороны нормального листа, то имеет место пропорция a:b = b:a/2.

Возьмем два одинаковых нормальных листа и приклеим основание b одного из них к длинной стороне а другого (27). Получится большой прямоугольник со сторонами а + b и b (заштрихованный на рисунке) и малый прямоугольник со сторонами b, а - b (незаштрихованная чаcть рисунка). Из пропорции a:b = b:a/2 следует равенство а2 = 2b2, откуда вытекает пропорция (а + b):b = b: (а - b). Следовательно, заштрихованный прямоугольник подобен незаштрихованному. Но этот последний равен дважды заштрихованному прямоугольнику. Таким образом, заштрихованный прямоугольник подобен дважды заштрихованной своей части.

Назовем лист, подобный заштрихованному на рисунке, гипернормальным. Мы только что показали, что если отрезать от гипернормального листа два квадрата, то получится новый гипернормальный лист.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
I. ТРЕУГОЛЬНИКИ. КВАДРАТЫ. ИГРЫ
II. ПРЯМОУГОЛЬНИКИ. ЧИСЛА И ТОНЫ
III. ВЗВЕШИВАНИЕ. ИЗМЕРЕНИЕ. СПРАВЕДЛИВЫЙ РАЗДЕЛ
IV. ПАРКЕТЫ. ПЧЕЛИНЫЕ СОТЫ. БОТИНКИ. ПЛОЩАДИ И ДЛИНЫ V ВЫБОР ПУТИ. ПОИСКИ БЛИЗКИХ СОСЕДЕЙ. ПРЕСЛЕДОВАНИЕ КОРАБЛЕЙ
VI. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ. ОКРУЖНОСТИ. СИММЕТРИЯ. ОПТИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ. ПРЕВРАЩЕНИЕ НЕВИДИМОГО В ВИДИМОЕ
VII. СОЛЬ. ПАУКИ И МУХИ. ДВОРЦЫ И КИРПИЧИ
VIII. ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА. КРИСТАЛЛЫ. ДРОЖЖИ. МЫЛО
IX. МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ. ЗЕМЛЯ И ЛУНА. КАРТЫ И ДАТЫ
X. БЕЛКИ. ВИНТЫ. СВЕЧИ. ТЕНИ. АККОРДЫ
XI. ПОВЕРХНОСТИ ИЗ НИТОК. ЦЕПОЧКА. КОЛЯСКА. МИНИМАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
XII. ПРОГУЛКА ПО МОСТАМ. ТРОПИНКИ. ЗАВЯЗЫВАНИЕ УЗЛОВ. ПРИЧЕСЫВАНИЕ ВОЛОС
XIII. СТУДЕНТЫ. ЛОТЕРЕЙКА. ЛЯГУШКИ. ПОДСОЛНЕЧНИКИ ПРИМЕЧАНИЯ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический калейдоскоп, Штейнгауз В.Г., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Штейнгауз