Арифметика-2, Спивак A.B., 2008

Арифметика-2, Спивак A.B., 2008.

  Книга посвящена таким вопросам элементарной теории чисел, как суммы квадратов и уравнения Пелля. Эти темы рассмотрены всесторонне и подробно. В обоих случаях изложение развивается от простых соображений, доступных семикласснику, до довольно сложных и неожиданных фактов. В книге множество задач и примеров.
Может служить учебным пособием для математических классов и кружков. Адресована школьникам 7-11 классов, учителям, а также всем любителям математики.




Что такое комплексное число?
Что нам стоит дом построить?
Нарисуем - будем жить!
Первопричиной появления комплексных чисел послужило то обстоятельство, что некоторые квадратные уравнения с вещественными коэффициентами имеют вещественные решения, а некоторые (дискриминанты которых отрицательны) не имеют. Математику трудно смириться с тем, что какая-то
задача не имеет решения. Поэтому в таких случаях стараются так расширить основные понятия, чтобы эту невозможность устранить. Так приходят к расширению поля R вещественных чисел (числовой прямой) до поля С комплексных чисел («числовой плоскости»).

Одной из привлекательных черт теории комплексных чисел является ее подлинная комплексность: в ней сочетаются алгебраические, аналитические, геометрические и топологические методы. Понятия и методы комплексного анализа используют во многих разделах математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ
Решето Эратосфена
Алгоритм Ферма
Алгоритм Дрэма
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
СУММЫ КВАДРАТОВ
Часть I. Первые наблюдения
Часть II. Критерий Жирара
Часть III. Комплексные числа
Часть IV. Целые гауссовы числа
Часть V. Количество представлений
Часть VI. Суммы четырех квадратов
УРАВНЕНИЯ ПЕЛЛЯ
Часть I. Примеры
Часть II. Структура решений
Часть III. Поиск нетривиального решения
Часть IV. Уравнение Cxy-1 = Cyx-1
ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ
ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)
КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС (1777-1855)
Решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Арифметика-2, Спивак A.B., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Спивак :: алгоритм Дрэма