Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2004

Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2004.

Рассмотрены вопросы делимости на множестве целых чисел и методы решения в целых числах некоторых типов уравнений. Все задачи разбиты по темам, многие из них снабжены указаниями и решениями.

Для преподавателей математики и учащихся старших классов лицеев, гимназий и общеобразовательных школ, а также для лиц, занимающихся математикой самостоятельно.






СОДЕРЖАНИЕ
Обозначения Предисловие
§ 1. Делимость целых чисел
Упражнения
§ 2. Простые числа
Упражнения
§ 3. Сравнения
Упражнения
§ 4. Наибольший общий делитель
Упражнения
§5. Наименьшее общее кратное
Упражнения
§6. Каноническое разложение натуральных чисел
Упражнения
§7. Диофантовы уравнения
Упражнения
§8. Методы решении нелинейных уравнений
Упражнения
§9. Функция Эйлера
Упражнения
Приложение I. О решении уравнений в рациональных числах
Приложение 2. Варианты контрольных работ
Приложение 3. Задачи на целые числа на вступительных экзаменах в ВУЗы
Решения, указания и ответы
Программа факультативного курса
«Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах»
Литература


Примеры.
1. Докажите, что разность любого трехзначного числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.

2. Докажите, что трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 37.

3. Докажите, что если в трехзначном числе две последние цифры одинаковы, а сумма его цифр делится на 7, то и само число делится на 7.

4. Даны два трехзначных числа, причем ни одно из них не делится на 37, а сумма их делится на 37. Приписав одно из чисел к другому,

5. Целое число кратно 7 и при делении на 4 дает в остатке 3. Найдите остаток от деления этого числа на 28.
Ответ: 7.

6. Найдите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 31.
Ответ: 9982.

7. Число 100 разделили на некоторое число, меньшее 50, и получили в остатке 6. На какое число делили 100?
Ответ: 47.

8. Может ли число делиться на 8, а при делении на 12 давать остаток 10?
Ответ: нет.

9. Было 5 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 5 кусков каждый. Затем некоторые из получившихся кусков снова разрезали на 5 частей и так далее несколько раз. Могли ли в результате получить 2003 куска ?
Ответ: да.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2004 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 200 4 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: Бардушкин :: Кожухов :: Прокофьев :: Фадеичева