Стереометрия, Решение задач повышенного уровня в вариантах ЕГЭ и не только, Прокофьев А.А., 2023

Стереометрия, Решение задач повышенного уровня в вариантах ЕГЭ и не только, Прокофьев А.А., 2023.

   Пособие «Стереометрия. Решение задач повышенного уровня в вариантах ЕГЭ и не только» написано на основе личного опыта автора в преподавании геометрии учащимся профильных классов. Оно будет полезно всем выпускникам на этапе подготовки к сдаче ЕГЭ по математике на профильном уровне, учителям, осуществляющим обучение геометрии в старших классах, методистам и репетиторам, а также может быть использовано и при дистанционном обучении.




Примеры.
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD (S – вершина) с ребром основания a и боковым ребром b. Найдите расстояние между прямыми SP и MK, где точка P – середина ребра AD, точка K – середина ребра SD, точка М – середина ребра SC.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD (с вершиной S) боковое ребро равно стороне основания. Точка M – середина ребра SB. Найдите угол между прямыми CM и SO, где O – центр основания пирамиды.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ.
§1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Опорные задачи.
§2. Основные теоремы (признаки) стереометрии.
ГЛАВА 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§1. Вычисление расстояния между двумя точками в пространстве.
§2. Вычисление расстояния от точки до прямой в пространстве.
§3. Вычисление расстояния от точки до плоскости.
§4. Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми.
ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛА МЕЖДУ ПРЯМЫМИ, ПЛОСКОСТЯМИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§1. Вычисление угла между прямыми в пространстве.
§2. Вычисление угла между прямой и плоскостью.
§3. Вычисление угла между плоскостями.
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КООРДИНАТНО-ВЕКТОРНЫМ СПОСОБОМ.
ГЛАВА 5. СЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ.
§1. Сечение многогранников плоскостью.
§2. Основные типы задач с использованием секущей плоскости.
ГЛАВА 6. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ.
§1. Параллельность прямых и плоскостей.
§2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
ГЛАВА 7. ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ.
§1. Площадь поверхности многогранника.
§2. Объём многогранника.
§3. Метод объёмов.
§4. Вычисление объёмов многогранников, образовавшихся при сечении пирамид или призм плоскостью.
ГЛАВА 8. КРУГЛЫЕ ТЕЛА.
§1. Цилиндр.
§2. Конус.
§3. Сфера и шар.
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ.
ЛИТЕРАТУРА.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Прокофьев :: стереометрия