ЕГЭ, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Прокофьев А.А., Соколова Т.В., 2024

ЕГЭ, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Прокофьев А.А., Соколова Т.В., 2024.

   Данное пособие предназначено для подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике профильного уровня и включает в себя наборы типовых заданий по всем содержательным линиям экзаменационной работы в соответствии с представленной на сайте ФИПИ демонстрационной версией ЕГЭ 2024 года по математике профильного уровня. Книга также содержит 20 практических работ, которые будут полезны учителям для контроля усвоения учащимися изучаемого материала, 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ-2024 и методические указания по оформлению решения заданий второй части варианта (задания с развернутым ответом). При составлении пособия были использованы аналоги заданий Открытого банка заданий ФИПИ, а также многолетний опыт работы авторов в экспертных комиссиях по проверке экзаменационных работ и в качестве преподавателей математики в школе и университете.
Пособие может быть использовано как учителями математики и репетиторами при подборе заданий для занятий по подготовке к экзамену, так и самими обучающимися для отработки навыков решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Также пособие будет полезным любому читателю, желающему укрепить свои знания по той или иной теме школьного курса математики.




Примеры.
Два тела массой m = 8 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 5 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Q = mv2 sin2 α . Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

Два мотоциклиста выехали одновременно с одинаковой скоростью из пункта А в пункт В, находящимися друг от друга на расстоянии 100 км. Через 30 мин после начала движения у одного из них случился прокол и ему пришлось остановиться для замены колеса. Потратив на это 15 мин, он продолжил движение, увеличив первоначальную скорость на 10 км/час, и прибыл в пункт В одновременно с мотоциклистом, двигавшимся без остановок. За сколько часов они преодолели путь из А в В?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. АЛГЕБРА.
§1. Рациональные уравнения и выражения.
Проверочная работа №1.
§2. Иррациональные выражения и уравнения.
Проверочная работа №2.
§3. Степенные выражения и уравнения.
Проверочная работа №3.
§4. Логарифмические выражения и уравнения.
Проверочная работа №4.
Проверочная работа №5.
§5. Простейшие неравенства.
§6. Тригонометрические выражения и уравнения.
Проверочная работа №6.
Проверочная работа №7.
§7. Текстовые задачи (движение, работа, скорость, растворы, проценты).
Задачи на движение по прямой.
Задачи на движение по замкнутой трассе.
Задачи на движение протяжённых тел.
Задачи на движение по воде.
Задачи на среднюю скорость.
Задачи на работу.
Задачи на проценты.
Проверочная работа №8.
ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
§1. Вероятность случайного события.
Проверочная работа №9.
§2. Вероятности сложных событий.
Проверочная работа №10.
ГЛАВА 3. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
§1. Функции и графики.
Проверочная работа №11.
§2. Производная функции и её применение.
Геометрический и физический смысл производной.
Проверочная работа №12.
Техника дифференцирования.
Проверочная работа №13.
Исследование функций.
Проверочная работа №14.
§3. Первообразная.
Проверочная работа №15.
ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЯ.
§1. Планиметрия.
Углы и длины.
Проверочная работа №16.
Площади.
Проверочная работа №17.
Окружность.
Проверочная работа №18.
§2. Стереометрия.
Многогранники.
Круглые тела.
Проверочная работа №19.
ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ.
§1. Уравнения.
§2. Стереометрия.
Опорные задачи на доказательство.
Углы и расстояния.
Сечение многогранника плоскостью.
Объём многогранника.
Круглые тела.
§3. Неравенства и системы неравенств.
§4. Планиметрия.
Опорные задачи на доказательство.
Вычислительные задачи (аналоги встречающихся на экзамене).
§5. Экономические задачи.
§6. Уравнения и неравенства с параметром.
§7. Задачи на целые числа.
ГЛАВА 6. ВЕКТОРЫ.
Проверочная работа №20.
Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Профильный уровень.
Разбор некоторых заданий с развёрнутым ответом и указания к оформлению их решений.
Ответы.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Прокофьев :: Соколова