Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.X., 1972

Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.X., 1972.

   Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания по математике перед вступительным экзаменом в высшее учебное заведение. Особенно полезной она может оказаться слушателям подготовительных отделений вузов. Учителя средней школы найдут в ней богатый материал по некоторым узловым темам школьной программы.
В книге изложены отдельные важные теоретические вопросы, подкрепленные большим количеством разобранных конкурсных задач. Особое внимание авторы уделяют логике решений, подробно обсуждают типичные ошибки поступающих. Книга снабжена упражнениями, взятыми из опыта приемных экзаменов.
При подготовке третьего издания книга подверглась переработке, имевшей целью учесть опыт приемных экзаменов 1970 и 1971 гг.




Уравнения и системы уравнений.
Решение уравнений и систем уравнений — один из самых распространенных типов экзаменационных задач. Эти задачи связаны, как правило, с трудностями двоякого рода — во-первых, надо найти путь решения, способ преобразования данного уравнения или системы, позволяющий добиться достаточного упрощения, и, во-вторых, надо осуществить эти преобразования так, чтобы не допустить ни потери корней, ни приобретения лишних корней.

Опыт экзаменов показывает, что подавляющее большинство поступающих более или менее успешно преодолевает трудности «поискового» характера, но очень и очень многие не в силах справиться с трудностями второго рода. Поэтому мы посвящаем исследованию возможностей потери или приобретения корней при решении уравнений специальный параграф (см. § 6 раздела I).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
К читателю.
Раздел I. Арифметика и алгебра.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по арифметике и алгебре.
§2. Общие замечания по алгебре и арифметике.
А. Определения и теоремы.
Б. Целые, рациональные и иррациональные числа. В. Логарифмы.
Г. Прогрессии.
Д. Уравнения и системы уравнении
Е. Метод математической индукции.
§3. Некоторые сведения о действительных числах.
§4. Некоторые сведения о комплексных числах.
§5. Графики функций.
§6. «Текстовые» задачи.
§7. Решение уравнений.
§8. Решение неравенств.
§9. Доказательство неравенств.
Раздел II. Геометрия.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по геометрии.
§2. Общие замечания по геометрии.
А. Определения и теоремы.
Б. Чертеж в геометрической задаче.
В. Геометрические места точек.
Г. Построения циркулем и линейкой.
§3. Прямые и плоскости в пространстве
§4. Использование тригонометрии и алгебры в геометрии.
§5. Доказательства в геометрии.
§6. Геометрическое воображение
§7. Комбинации тел.
§8. Сечения многогранников.
Раздел III. Тригонометрия.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по тригонометрии.
§2. Общие замечания по тригонометрии.
А. Определения тригонометрических функций.
Б. Тригонометрические формулы.
В. Тригонометрические преобразования.
§3. Тригонометрические уравнения.
§4. Системы тригонометрических уравнений.
§5. Обратные тригонометрические функции.
Раздел IV. «Нестандартные» задачи.
§1. Задачи, нестандартные по внешнему виду.
§2. Задачи, стандартные по виду, но решаемые нестандартными методами.
§3. Задачи, где наиболее существенные трудности—логические.
§4. Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена.
Раздел V. О вступительных экзаменах по математике.
§1. Устный экзамен.
§2. Письменный экзамен.
Ответы к упражнениям.
Программа вступительных экзаменов по математике (1972 г.).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.X., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дорофеев :: Потапов :: Розов