Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х., 1971

Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.к., Розов Н.Х., 1971.
   
   Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания по математике перед вступительным экзаменом в высшее учебное заведение. Особенно полезной она может оказаться учащимся подготовительных отделений вузов. Учителя средней школы найдут в ней богатый материал для проработки некоторых узловых тем школьной программы.
В книге изложены отдельные важные теоретические вопросы, подкрепленные большим количеством разобранных конкурсных задач. Особое внимание авторы уделяют логике решений, подробно обсуждают типичные ошибки поступающих. Книга снабжена упражнениями, взятыми из опыта приемных экзаменов.
При подготовке второго издания книга подверглась значительной переработке, имевшей целью более полно и последовательно осветить принципиальные вопросы, учесть опыт приемных экзаменов последних лет и исправить замеченные опечатки и неточности.




Целые, рациональные и иррациональные числа.
Задачи, связанные с теми или иными разделами арифметики, довольно часто вызывают затруднения у поступающих. Эти трудности объясняются главным образом тем, что арифметика изучается в младших классах, где многие результаты сообщаются без доказательств. Затем к этим вопросам фактически уже не возвращаются. Однако это нисколько не умаляет значения таких разделов арифметики, как вопросы делимости натуральных чисел, свойства дробей, теория пропорций и т. д.

Поступающий должен знать формулировки соответствующих результатов; более того, необходимо уметь их и доказывать: на вступительном экзамене могут предложить в качестве задачи, например, вывести тот или иной признак делимости. Хотя в учебнике эти доказательства отсутствуют, они представляют собой вполне посильное упражнение для каждого, кто успешно овладел курсом алгебры.

Оглавление.
К читателю.
Раздел I. Арифметика и алгебра.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по арифметике и алгебре.
§2. Общие замечания по алгебре и арифметике.
А. Определения и теоремы.
Б. Целые, рациональные и иррациональные числа. В. Логарифмы.
Г. Прогрессии.
Д. Уравнения и системы уравнении
Е. Метод математической индукции.
§3. Некоторые сведения о действительных числах.
§4. Некоторые сведения о комплексных числах.
§5. Графики функций.
§6. «Текстовые» задачи.
§7. Решение уравнений.
§8. Решение неравенств.
§9. Доказательство неравенств.
Раздел II. Геометрия.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по геометрии.
§2. Общие замечания по геометрии.
А. Определения и теоремы.
Б. Чертеж в геометрической задаче.
В. Геометрические места точек.
Г. Построения циркулем и линейкой.
§3. Прямые и плоскости в пространстве
§4. Использование тригонометрии и алгебры в геометрии.
§5. Доказательства в геометрии.
§6. Геометрическое воображение
§7. Комбинации тел.
§8. Сечения многогранников.
Раздел III. Тригонометрия.
§1. Содержание программы вступительных экзаменов по тригонометрии.
§2. Общие замечания по тригонометрии.
А. Определения тригонометрических функций.
Б. Тригонометрические формулы.
В. Тригонометрические преобразования.
§3. Тригонометрические уравнения.
§4. Системы тригонометрических уравнений.
§5. Обратные тригонометрические функции.
Раздел IV. «Нестандартные» задачи.
§1. Задачи, нестандартные по внешнему виду.
§2. Задачи, стандартные по виду, но решаемые нестандартными методами.
§3. Задачи, где наиболее существенные трудности—логические.
§4. Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена.
Раздел V. О вступительных экзаменах по математике.
§1. Устный экзамен.
§2. Письменный экзамен.
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дорофеев :: Потапов :: Розов