Математическое моделирование в нелинейной оптике, Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Трофимов В.А., 1989

Математическое моделирование в нелинейной оптике, Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Трофимов В.А., 1989.
   
   Монография посвящена проблемам математического - моделирования в быстро развивающейся области физики — нелинейной оптике. Приводятся и обосновываются разностные схемы для широкого круга задач нелинейной оптики, в основу построения которых положен принцип консервативности. Особое внимание уделено вопросам математического моделирования компенсации нелинейных искажений световых пучков и разработки алгоритмов оптимального и адаптивного управления. Излагаются результаты численного моделирования, среди которых предсказанные в разное время авторами новые оптические явления.
Для специалистов в области вычислительной математики, нелинейной оптики и акустики, физики твердого тела.




Алгоритмы управления.
В настоящее время для оптимизации параметров световых пучков предложен ряд алгоритмов управления, среди которых, выделим методы теории подобия [49; 51; 52], статистический метод [43; 46; 53] и методы оптимального управления, в частности градиентные методы [54]. Методы теории подобия позволяют существенно повысить эффективность проведения численных экспериментов. Суть их применения заключается в нахождении критериев подобия и построении обобщенных функциональных выражений для исследуемых характеристик излучения, зависящих от безразмерных критериев подобия. Затем проводится численное моделирование явления. Такой подход позволяет рассматривать некоторые задачи оптимального управления параметрами пучка. В зависимости от вида нелинейности либо ограничиваются одним расчетом, либо пространство оптимизируемых параметров заполняют по лучам. Такой метод называется лучевым методом теории подобия.

Методы теории подобия наиболее целесообразно использовать, если функционал зависит не более чем от двух оптимизируемых параметров. В противном случае возникает проблема их перебора. Его целесообразно осуществлять, используя статистические методы, в частности пт-последовательности случайных чисел [55]. С помощью этой последовательности выделенный объем в пространстве оптимизируемых параметров равномерно-случайно заполняется точками зондирования и вычисляются критериальные функционалы. Затем отбираются те из них, в которых вычисленные функционалы удовлетворяют поставленным условиям. Важно подчеркнуть, что увеличение количества зондируемых точек не приводит к необходимости пересчета предыдущих значений.

Оглавление.
Список основных обозначений.
Введение.
Глава 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ.
§1. Квазиоптическое приближение.
§2. Физические постановки и математические модели исследуемых задач.
§3. Математическая формулировка исследуемого класса задач. Интегралы движения.
§4. Заключение.
Глава 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ.
§1. Двухслойные консервативные схемы для системы нелинейных уравнений Шредингера. Координаты (z, r)
§2. Разностные схемы для задач распространения импульсов в нелинейных диспергирующих средах. Координаты (z, n).
§3. Совместный учет дисперсионных эффектов и пространственной неоднородности волновых пакетов. Координаты (z, r, n)
§4. Спектральный метод решения трехмерных стационарных задач нелинейной оптики. Координаты (х, у, z).
§5. Разностные схемы нестационарных задач прохождения излучения в средах с двухфотонным резонансом. Координаты (z, r, t).
§6. Разностные методы в задачах распространения оптического излучения в облачной среде.
§7. Численное моделирование процесса внутрирезонаторного удвоения частоты оптического излучения.
§8. Разностные методы для некоторых задач распространения оптического излучения в химически активной Греде.
§9. Некоторые замечания относительно других численных методов.
Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ.
§1. Связанные солитоны и квазисолитоны в средах с квадратичной нелинейностью.
§2. Распространение волновых пучков при однофотонном резонансе.
§3. Когерентная самофокусировка в средах с двухфотонным резонансом.
§4. Численное моделирование распространения оптического излучения в химически активной газовой среде.
§5. Просветление облачной среды оптическим излучением.
§6. Генерация второй гармоники ограниченными пучками.
§7. Генерация второй гармоники короткими импульсами.
§8. Трехчастотное взаимодействие волновых пучков в средах с квадратичной нелинейностью.
§9. Некоторые выводы и замечания.
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНО-ГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.
§1. Введение.
§2. Критерии качества.
§3. Алгоритмы и параметры (объект) управления.
§4. Модели адаптивного управления.
§5. Основные закономерности автофокусировки пучков.
§6. Аберрационные зеркала.
§7. Подобие и вопросы оптимального управления параметрами световых пучков.
§8. Заключение и замечания.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическое моделирование в нелинейной оптике, Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Трофимов В.А., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Карамзин :: Сухоруков :: Трофимов