Рациональные функции как аппарат приближения, Русак В.Н., 1979

Рациональные функции как аппарат приближения, Русак В.Н., 1979.

Книга посвящена изучению рациональных функций с предписанными полюсами как аппарата приближения более широких классов функций. В ней излагаются экстремальные оценки для производных алгебраических дробей (в частности, рациональных функций) и прямые теоремы о скорости равномерного приближения рациональными операторами типа Фурье, Фейера, Джексона и Балле Пуссена. Полюсы рациональных функций или заранее фиксированы, или их выбор определенным образом связан с изучаемыми операторами, или они выбираются наиболее подходящим способом в зависимости от свойств приближаемой функции. Основное внимание уделено изложению вопросов, исследование которых основано на применении алгебраических дробей, наименее уклоняющихся от нуля в чебышевской метрике.





ОТ АВТОРА.

С точки зрения вычислительной математики рациональные функции лишь немного сложнее полиномов и естественно их применение в качестве аппарата приближения других классов функций. Исследования в этом направлении представляют собой в настоящее время обширную ветвь математического анализа и не могут быть полностью отражены в объеме данной книги. В ней изложены только вопросы, относящиеся к изучению рациональных функций с предписанными полюсами. В частности, в терминах мажорирующих функций, зависящих от полюсов, доказаны экстремальные неравенства для производных в различных метриках; изучена скорость равномерного приближения рациональными операторами типа Фейера, Джексона и Балле Пуссена; с помощью рациональных сумм Фурье найдены классы аналитических функций, для которых рациональная аппроксимация дает существенный выигрыш по сравнению с полиномиальной. Выбор материала в значительной степени определен научными интересами автора, некоторые результаты публикуются впервые.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

От автора.
Введение.
I. Экстремальные оценки производных алгебраических дробей на вещественной оси.
II. Об оценках производных алгебраических дробей на конечном отрезке.
III. Об оценках производных рациональных функций в комплексной плоскости.
IV. Некоторые вопросы теории приближения рациональными функциями с фиксированными полюсами.
V. Прямые методы в рациональной аппроксимации со свободными полюсами.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Рациональные функции как аппарат приближения, Русак В.Н., 1979 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Русак :: 1979 :: функция :: математика