Решаемые модели в квантовой механике, Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден X., 1991

Решаемые модели в квантовой механике, Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден X., 1991.

   В книге известных учёных (ФРГ, Австрия, Норвегия) описан систематический подход к точно решаемым моделям в квантовой механике. Исследование доведено до решения дисперсионных уравнений, что позволяет вычислять важные физические величины: ширины резонансов, эффективные массы, смещения уровней. Авторы открывают широким слоям математиков выход к современным задачам ядерной физики, спектроскопии многоатомных молекул, физики твёрдого тела.
Для математиков-прикладников, специалистов по математической физике, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.




Поверхности Ферми.
Понятие поверхности Ферми, которое крайне важно в физике твёрдого тела, позволяет связать воедино некоторые темы, обсуждавшиеся выше в этой главе.

Рассмотрим бесконечный совершенный кристалл и допустим,, что мы удалили из него все электроны, а затем возвращаем их назад один за другим. Кроме того, предположим, что мы имеем абсолютный нуль температуры: Т = 0, так что электроны занимают состояния с наинизшей возможной энергией. Подчиняясь статистике Ферми — Дирака, электроны удовлетворяют принципу Паули. С учётом спина это означает, что обладать одинаковой энергией могут не более двух электронов. Следовательно, первые два электрона займут состояние, соответствующее дну нижней зоны, следующие два — состояние с чуть большей энергией и так далее. Когда все электроны вернутся назад, мы достигнем некоторой энергии ЕF — энергии Ферми.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Вступление.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Введение.
Часть I ОДНОЦЕНТРОВОЕ ТОЧЕЧНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.
Глава I.1. Одноцентровое точечное взаимодействие в трёхмерном случае.
I.1.1. Основные соотношения.
I.1.2. Аппроксимация локальными и нелокальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
I.1.3. Сходимость собственных значений и резонансов.
I.1.4. Стационарная теория рассеяния.
Примечания.
Глава I.2. Сумма кулоновского и одноцентрового взаимодействий в трёхмерном случае.
I.2.1.Основные соотношения.
I.2.2.Аппроксимация масштабно-преобразованными взаимодействиями кулоновского типа.
I.2.3. Стационарная теория рассеяния.
Примечания.
Глава I.3. Одноцентровое δ-взаимодействие в одномерном случае.
I.3.1.Основные соотношения.
I.3.2.Аппроксимация локальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
I.3.3. Сходимость собственных значений и резонансов.
I.3.4. Стационарная теория рассеяния.
Примечания.
Глава I.4. Одноцентровое δ'-взаимодействие в одномерном случае.
Примечания.
Глава I.5. Одноцентровое точечное взаимодействие в двумерном случае.
Примечания.
Часть II ТОЧЕЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ ЦЕНТРОВ.
Глава II. 1. Конечное число точечных взаимодействий в трёхмерном случае.
II.1.1. Основные соотношения.
II.1.2. Аппроксимация локальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
II.1.3. Сходимость собственных значений и резонансов.
II.1.4. Задача кратной ямы.
II.1.5. Стационарная теория рассеяния.
Примечания.
Глава II. 2. Конечное число 6-взаимодействий в одномерном случае.
II.2.1. Основные соотношения.
II.2.2. Аппроксимация локальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
II.2.3. Сходимость собственных значений и резонансов.
II.2.4. Стационарная теория рассеяния.
Примечания.
Глава II.3. Конечное число δ'-взаимодействий в одномерном случае.
Примечания.
Глава II.4. Конечное число точечных взаимодействий в двумерном случае.
Примечания.
Часть III ТОЧЕЧНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ ЦЕНТРОВ.
Глава III.1. Бесконечное число точечных взаимодействий в трёхмерном случае.
III.1.1. Основные соотношения.
III.1.2. Аппроксимация локальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
III.1.3. Периодические точечные взаимодействия.
III.1.4. Кристаллы.
III.1.5. Линейные полимеры.
III.1.6. Мономолекулярный слой.
III.1.7. Брэгговское рассеяние.
III.1.8. Поверхности Ферми.
III.1.9. Кристаллы с дефектами и примесями.
Примечания.
Глава III. 2. Бесконечное число δ-взаимодействий в одномерном случае.
III.2.1. Основные соотношения.
III.2.2. Аппроксимация локальными масштабно-преобразованными короткодействующими взаимодействиями.
III.2.3. Периодические δ-взаимодействия.
III.2.4. Полукристаллы.
III.2.5. Квазипериодические δ-взаимодействия.
III.2.6. Кристаллы с дефектами и рассеяние на примеси.
Примечания.
Глава III.3. Бесконечное число δ'-взаимодействий в одномерном случае.
Примечания.
Глава III.4. Бесконечное число точечных взаимодействий в двумерном случае.
Примечания.
Глава III.5. Случайные гамильтонианы с точечными взаимодействиями.
III.5.1. Некоторые предварительные сведения.
III.5.2. Случайные точечные взаимодействия в трёхмерном случае.
III.5.3. Случайные точечные взаимодействия в одномерном случае Примечания.
Приложение А. Самосопряжённые расширения симметричных операторов.
Приложение В. Спектральные свойства гамильтонианов, определяемых квадратичными формами.
Приложение С. Операторы Шрёдингера с взаимодействиями, сосредоточенными вблизи бесконечного числа центров.
Приложение D. Граничные условия для оператора Шрёдингера на (0, ∞).
Приложение Е. Нестационарная теория рассеяния для точечных взаимодействий.
Приложение F. Формы Дирихле для точечных взаимодействий.
Приложение G. Точечные взаимодействия и шкалы гильбертовых пространств.
Приложение Н. Нестандартный анализ и точечные взаимодействия.
Н.1. Весьма краткое введение в нестандартный анализ.
Н.2. Описание точечных взаимодействий с помощью нестандартного анализа.
Приложение I. Элементы теории вероятностей.
Приложение J. Релятивистские точечные взаимодействия в одномерном случае.
Добавление. К. А. Макаров. Обзор новых результатов.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Решаемые модели в квантовой механике, Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден X., 1991 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Альбеверио :: Гестези :: Хёэг-Крон :: Хольден