Интегральное исчисление, Определенный и несобственный интегралы, Казанцева Е.В., 2018

Интегральное исчисление, Определенный и несобственный интегралы, Казанцева Е.В., 2018.

   Учебное пособие состоит из трех разделов: вычисления определенных и несобственных интегралов; геометрических приложений определенных интегралов; физических приложений и приближенных вычислений определенных интегралов. Каждый раздел содержит краткие теоретические сведения, примеры решения типовых задач, варианты индивидуальных заданий.
Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов I курса очного и заочного отделений технических направлений и специальностей. При написании были использованы методические разработки и другие материалы, ранее изданные кафедрой высшей математики НГТУ.




ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ И РАСХОДИМОСТИ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ.
Если в результате замены переменной интегрирования несобственный интеграл представляется в виде интеграла, существующего в собственном смысле, то тогда и исходный несобственный интеграл существует, т. е. является сходящимся.

Применение основной формулы интегрального исчисления (формулы Ньютона-Лейбница). Если первообразная F(x) для подынтегральной функции f(х) имеет конечный предел при предельном переходе, используемом в определении несобственного интеграла того или иного типа, то соответствующий интеграл сходится. В противном случае несобственный интеграл расходится.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Справочная информация.
Таблица основных интегралов.
Обзор методов интегрирования.
Раздел I. Определенные и несобственные интегралы.
1. Определенные интегралы (в смысле Римана).
2. Основные свойства определенного интеграла.
3. Несобственные интегралы.
Решение типовых задач.
Варианты индивидуальных заданий.
Раздел II. Геометрические приложения определенных интегралов.
1. Площади плоских фигур.
2. Длина дуги кривой.
3. Объемы тел.
Решение типовых задач.
Раздел III. Приложение определенных интегралов к решению физических задач.
Приближенное вычисление определенных интегралов.
Варианты индивидуальных заданий.
Библиографический список.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Казанцева :: интеграл