Школьные математические кружки, Задачи о турнирах, Заславский А.А., Френкин Б.Р., Шаповалов А.В., 2013

Школьные математические кружки, Задачи о турнирах, Заславский А.А., Френкин Б.Р., Шаповалов А.В., 2013.

  Десятая книжка из серии «Школьные математические кружки» посвящена задачам о спортивных турнирах и ориентирована в первую очередь на школьников 6-9 классов. В неё вошли разработки шести занятий математического кружка, а также более 50 дополнительных задач разной сложности. Первые три занятия рассчитаны на начинающих школьников, следующие три — на более подготовленных.
Брошюра адресована руководителям математических кружков и школьным учителям математики. Надеемся, что она будет интересна школьникам, их родителям, а также всем любителям математики, видящим её не только в учебниках, но и в спорте, а также в других проявлениях окружающей нас жизни.




Восстанови результаты.
Знакомство с турнирами младшие школьники (5-7 класс) обычно начинают с задач, где дана частично заполненная турнирная таблица и надо восстановить недостающие данные. Сначала это кажется волшебством: почти из ничего получить всё. Особых знаний тут не требуется, достаточно умения логически мыслить. С точки зрения обучения, восстановление таблиц занимает ту же нишу, что и решение числовых ребусов. Но возня с таблицами и их возможными вариантами для любителя спорта вещь естественная, тогда как ребусы для многих — задачи искусственные. И хотя к ребусам легче привыкнуть, зато задачи про таблицы лучше развивают совершенно необходимый навык перевода с обычного языка на математический. Методы решения кажутся простыми, но они достаточно фундаментальны: перебор, принцип крайнего, принцип узких мест, оценка. На эти приёмы стоит обращать внимание при обсуждении решения задач — мягко, но регулярно.

Школьники 8 класса и старше могут начинать со второго занятия. В любом случае необходимо напомнить основные понятия, связанные с турнирами (см. предисловие).

Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Восстанови результаты.
Занятие 2. Простейшие факты о турнирах.
Занятие 3. Примеры и контрпримеры.
Занятие 4. Алгебра турниров.
Занятие 5. Турниры, графы и комбинаторика.
Занятие 6. Проигравший вылетает.
Дополнительные задачи.
Ответы, указания, решения к дополнительным задачам.
Раздаточный материал.
Указатель задач по темам.
Авторы задач.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Заславский :: Френкин :: Шаповалов