Школьные математические кружки, Математические конструкции, От хижин к дворцам, Шаповалов А.В., 2015

Школьные математические кружки, Математические конструкции, От хижин к дворцам, Шаповалов А.В., 2015.

  Тринадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена методам придумывания, построения и исследования математических конструкций. Она предназначена в основном для занятий со школьниками 6-8 классов, но может быть использована и для старших школьников. Продолжая книжку «Как построить пример», здесь рассмотрены более мощные приёмы работы с конструкциями, показывающие в том числе, как придумать и сконструировать доказательство. В книжку вошли разработки семи занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков.




Много не мало, или Мнимые противоречия.
Цель занятия — приучить школьников отличать кажущиеся противоречия от действительных. При этом вырабатывается навык внимательного прочтения задачи и анализа её условий, школьники рассматривают неожиданные примеры, что расширяет их кругозор.

Первые задачи лучше решать путём совместного обсуждения. Попросите проголосовать: можно или нельзя.
Тех, кто за «нельзя», попросите обосновать свою позицию. Обычно говорят что-нибудь вроде «чем больше периметр, тем больше площадь — посмотрите хоть на квадрат». Как только будут упомянуты две мнимо согласованные величины (скажем, периметр и площадь), подтолкните обсуждение к вопросу «для каких примеров они согласованы», а затем — «может ли одна меняться, а другая оставаться неизменной».

В обсуждениях будут использоваться слова «много», «мало», «сильно». Помогите учащимся понять, что без количественных критериев их использовать ненадёжно.

В нескольких задачах используется парадокс «игрока и казино»: как могут оба быть довольны, если оба хотят выиграть. Ответ: для казино важно выиграть в сумме, для игрока — выигрывать чаще, и это обеспечить легко. Основной приём казино: несколько раз проиграть понемногу, и один раз выиграть по-крупному. Обсудите этот парадокс при решении одной из задач, подчеркните приём.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
Занятие 1. Много не мало, или Мнимые противоречия.
Занятие 2. Поиск перебором.
Занятие 3. Преодолеть инерцию мышления.
Занятие 4. Редукция и разминка.
Занятие 5. Узкие места.
Занятие 6. Ослабление условий.
Занятие 7. Конструкции в классической геометрии.
Дополнительные задачи.
Решения дополнительных задач.
Раздаточный материал.
Рубрикатор.
Авторы задач.
Список литературы и веб-ресурсов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Школьные математические кружки, Математические конструкции, От хижин к дворцам, Шаповалов А.В., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шаповалов