Дифференциальные уравнения, Гутер Р.С., Янпольский А.Р., 1962

Дифференциальные уравнения, Гутер Р.С., Янпольский А.Р., 1962.

  Книга написана в соответствии с программой по высшей математике для машиностроительных и энергетических вузов, утвержденной в 1961 г., и представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для студентов втузов.
В книге излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений- Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам из геометрии, механики, физики и техники, требующим составления и решения дифференциальных уравнений.
Книга представляет интерес не только для студентов, но и для аспирантов втузов и инженеров различных специальностей, которые в своей работе встречаются с дифференциальными уравнениями и их техническими применениями.




О СОСТАВЛЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Решение геометрических и физических задач, требующих составления дифференциальных уравнений, обычно вызывает затруднения: специфика конкретных физических задач требует знания разнообразных законов физики. Универсального метода составления дифференциальных уравнений, пригодного
во всех случаях, указать нельзя; начинающему необходимо приобрести опыт в решении различных задач. Это достигается внимательным разбором решенных задач (хотя бы приведенных в этой книге) и, еще лучше, самостоятельным их решением. Впрочем, можно дать некоторые общие указания практического характера.

При составлении дифференциальных уравнений первого порядка из условия геометрической или физической задачи обычно приходят к одному из следующих трех видов уравнений:
1) дифференциальные уравнения в дифференциалах,
2) дифференциальные уравнения в производных,
3) простейшие интегральные уравнения с последующим преобразованием их в дифференциальные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Введение.
ГЛАВА I Дифференциальные уравнения первого порядка.
§1. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Общие сведения.
§2. Разделение переменных.
§3. Дифференциальные уравнения, однородные относительно х и у и приводящиеся к ним.
§4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.
§5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
§6. О составлении дифференциальных уравнений.
§7. Дополнительные сведения о дифференциальных уравнениях первого порядка.
§8. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Задача об изогональных траекториях.
ГЛАВА II Понижение порядка дифференциальных уравнений.
§9. Уравнения высших порядков. Общие сведения.
§10. Типы уравнений, допускающих понижение порядка.
§11. Физические примеры. Некоторые задачи механики и сопротивления материалов.
ГЛАВА III Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
§12. Однородные линейные дифференциальные уравнения. Линейный дифференциальный оператор.
§13. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского и его применения.
§14. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
§15. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения
§16. Уравнения Эйлера.
§17. Физические примеры. Гармонические колебании. Резонанс.
ГЛАВА IV Понятие о системах дифференциальных уравнений.
§18. Нормальные системы дифференциальных уравнении.
§19. Линейные системы с постоянными коэффициентами.
§20. Физические и другие примеры.
Рекомендуемая литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Гутер Р.С., Янпольский А.Р., 1962 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гутер :: Янпольский