Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990

Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.

   Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».




ЛИНЕЙНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
Некоторые сведения из теории линейных пространств. Многие конкретные пространства, рассматриваемые в функциональном анализе, характеризуются общими свойствами линейности: элементы этих пространств (функции, числовые последовательности и др.) можно складывать друг с другом и умножать на числа, получая элементы того же пространства. Следуя принятому в математике аксиоматическому подходу, основные из этих свойств выделяют в систему аксиом, определяющих общее понятие линейного пространства, которое является одним из важнейших понятии современной математики.

Мы здесь считаем, что все соответствующие определения, свойства и аксиомы читателю известны (например, из курса линейной алгебры). Напомним только, что если в качестве скаляров в линейном пространстве Е берутся вещественные (соответственно комплексные) числа, то оно называется вещественным или действительным (соответственно комплексным) линейным пространством.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега.
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве.
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо.
§3. Интеграл Лебега.
§4. Пространства интегрируемых функций, Преобразование Фурье.
§5. Дифференцирование и интегрирование функций.
Глава 2. Основные классы пространств.
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений.
§2. Топологические пространства.
§3. Линейные нормированные пространства.
§4. Гильбертовы пространства.
Глава 3. Элементы теории линейных операторов.
§1. Сопряженные пространства.
§2. Основные принципы функционального анализа.
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов.
§4. Интегральные уравнения.
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах.
§6. Основы вариационного исчисления.
Список рекомендуемой литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Городецкий :: Нагнибида :: Настасиев