Курс математического анализа, Том 1, Часть 2, Гурса Э., 1933.
Фрагмент из книги.
Ряды с положительными членами. Ряды, все члены которых положительны, имеют большое значение, и мы начнем с их рассмотрения. В каждом таком ряде сумма Sn возрастает вместе с n; поэтому для того, чтобы ряд был сходящимся, достаточно, чтобы при всяком n эта сумма Sn оставалась меньшею некоторого определенного количества. Самый общий прием для решения вопроса о сходимости или расходимости ряда состоит в сравнении предложенного ряда с другим рядом, уже исследованным ранее.
ЦЕЛЫЕ РЯДЫ С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ.
Теперь мы перейдем к прямому исследованию целых рядов от одного или нескольких переменных, к которым совершенно естественно приводит нас формула Тейлора.
Хотя мы здесь рассматриваем только действительные переменные, тем не менее рассуждения, которыми мы будем пользоваться при изучении целых рядов, непосредственно распространяются и на случай мнимых переменных, если только мы будем всюду заменять слова абсолютная величина словом модуль.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава VIII. РЯДЫ И БЕСКОНЕЧНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
I. Признаки сходимости.
II. Ряды с мнимыми членами. Кратные ряды.
III. Бесконечные произведения.
Глава IX. ЦЕЛЫЕ РЯДЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ РЯДЫ.
I. Ряд Тейлора. Общие замечания.
II. Целые ряды с одним переменным.
III. Целые ряды.
IV. Неявные функции. Аналитические кривые и поверхности.
V. Тригонометрические ряды. Ряды полиномов.
Глава X. ТЕОРИЯ ОГИБАЮЩИХ. ПРИКОСНОВЕНИЕ.
I. Огибающие кривые и поверхности
II. Прикосновение двух кривых. Прикосновение кривой с поверхностью.
Глава XI. КРИВЫЕ ДВОЙНОЙ КРИВИЗНЫ.
I. Соприкасающаяся плоскость.
II. Кривизна и кручение. Развертки.
III. Семейства прямых линий.
Глава XII. ПОВЕРХНОСТИ.
I. Кривизна кривых на поверхности.
II. Асимптотические линии. Линии кривизны.
III. Соответствие между точками двух поверхностей.
Указатель.
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Гурса
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
