Математические основы искусственного интеллекта, Махортов С.Д., 2009

Математические основы искусственного интеллекта, Махортов С.Д., 2009.

   Излагается основанная на решетках алгебраическая теория, которая предназначена для моделирования и управления знаниями в интеллектуальных системах продукционного типа. Многие модели в информатике имеют продукционный характер, а структуры представления информации, как правило, являются иерархическими. Предложенная теория адекватно отражает вторичные продукционные связи в иерархических системах широкого спектра применения, а также обосновывает формальные исследования таких систем на предмет их эквивалентности, эквивалентных преобразований, верификации и оптимизации.
Описаны возможности применения теории LP-структур на примерах из различных областей информатики. Представлена интегрированная среда разработки продукционных экспертных систем, а также реализация в ее составе LP-структуры для верификации и оптимизации баз знаний. Приводятся результаты экспериментов, подтверждающие практическую значимость изложенной теории.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся исследованиями в области алгебраических основ информатики и интеллектуальных систем.




Расширенная продукционная система.
В рамках предыдущего раздела невозможно было бы использовать довольно естественное правило вида «если на улице дождик, то взять зонтик или отложить поход на завтра». Кроме того, несмотря на возможность присутствия в той модели правила «если дождика нет и прогноз благоприятный, то зонтик не брать», в процессе исследования системы возникает естественное желание учитывать, что некоторые фигурирующие в этом правиле факты представляют отрицания фактов из предыдущего правила. Например, нельзя одновременно взять зонтик и пойти без него.

Таким образом, использования в предпосылках и заключениях правил конъюнкций элементарных фактов явно недостаточно. В литературе описываются продукционные системы [15], в правилах которых могут присутствовать сложные логические выражения, содержащие конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Конечно, теоретически в пропозициональных формулах (если относить к таковым выражения предпосылки и заключения) возможны и импликации. Однако каждую из них всегда можно исключить с использованием дизъюнкции и отрицания. Таким образом, в настоящем разделе рассматриваются базы знаний, продукции которых в качестве предпосылки и заключения содержат логические выражения над фактами, построенные с помощью конъюнкций, дизъюнкций и отрицаний. Данную логическую систему можно назвать продукционной системой нулевого порядка, или расширенной продукционной системой.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТ РЕДАКТОРА.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ОБЗОР СОДЕРЖАНИЯ.
Глава 1. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К LP-СТРУКТУРАМ.
1.1. О многоуровневом программировании.
1.2. Основная терминология решаемых задач.
1.3. Стандартная продукционная система.
1.4. Расширенная продукционная система.
1.5. Продукционная система первого порядка.
1.6. Условная эквациональная теория.
1.7. Модель иерархии типов.
1.8. Продукционная модель императивных алгоритмов.
Глава 2. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ LP-СТРУКТУР.
2.1. Порождающие множества в продукционных системах.
2.1.1. Основные определения и обозначения.
2.1.2. Эквивалентные преобразования баз знаний.
2.1.3. Построение минимальных порождающих множеств.
2.1.4. Корректность и верификация баз знаний.
2.2. Дополнительные сведения о бинарных отношениях и решетках
2.3. Понятие LP-структуры. Логические отношения.
2.4. Эквивалентные преобразования.
2.5. Логическая редукция.
2.6. Логические уравнения на решетках.
Глава 3. LP-СТРУКТУРЫ НА ПОЛНЫХ РЕШЕТКАХ.
3.1. Определение LP-структуры на полной решетке.
3.2. Эквивалентные преобразования.
3.3. Логическая редукция.
3.4. Логические уравнения на полных решетках.
Глава 4. РАСШИРЕННЫЕ МОДЕЛИ.
4.1. LP-структуры нулевого порядка.
4.1.1. Логическое замыкание и эквивалентные преобразования
4.1.2. Структура логических связей.
4.1.3. Логическая редукция.
4.2. LP-структуры первого порядка.
4.2.1. Логическое замыкание и эквивалентные преобразования.
4.2.2. Структура логических связей.
4.2.3. Логическая редукция.
4.3. Эквациональные LP-структуры.
4.3.1. Модель условной эквациональной теории.
4.3.2. Логическое замыкание и эквивалентные преобразования
4.3.3. Структура логических связей.
4.3.4. Логическая редукция.
4.3.5. Некоторые итоги.
Глава 5. НЕМОНОТОННЫЕ LP-СТРУКТУРЫ.
5.1. LP-структуры на решетках типов.
5.1.1.Логическое замыкание и эквивалентные преобразования.
5.1.2. Свойства дистрибутивных троек и совместимых пар.
5.1.3. Логическое замыкание и эквивалентные преобразования
5.1.4. Структура логических связей и редукция.
5.1.5. Алгоритмические вопросы.
5.2. LP-структуры на некоммутативных решетках.
5.2.1. Некоммутативные решетки.
5.2.2. Некоммутативные решетки с расширенным множеством X.
5.2.3. Немонотонные логические отношения.
5.2.4. О продукционной модели императивных алгоритмов.
Глава 6. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ LP-СТРУКТУР.
6.1. Общие принципы реализации.
6.2. Кодирование LP-структур.
6.3. Класс LPStructure.
6.4. LPExpert – интегрированная среда логического программирования.
6.4.1. Структура базы знаний.
6.4.2. Синтаксис базы знаний.
6.4.3. Структура пакета LPExpert и принципы реализации.
6.4.4. Релевантный LP-вывод.
6.4.5. Функциональные возможности и интерфейс пользователя
6.4.6. Исследование и оптимизация тестовых баз знаний.
6.5. Моделирование математических знаний.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
Приложение A. Фрагменты демонстрационных баз знаний.
A.1. «Здоровье».
A.2. «Электрики».
A.3. «Закон распределения».
Приложение B. Теория весовых псевдодифференциальных операторов.
B.1. Весовые пространства обобщенных функций.
B.2. Весовые псевдодифференциальные операторы.
B.3. Вырождающиеся эллиптические псевдодифференциальные операторы.
B.4. Вырождающиеся операторы с однородными символами.
БИБЛИОГРАФИЯ.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Махортов :: искусственный интеллект