Управляемость и симметрии инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах, Сачков Ю.Л., 2007

Управляемость и симметрии инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах, Сачков Ю.Л., 2007.

   Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли; управляемость билинейных систем в ортанте; симметрии инвариантных распределений и субримановых структур на группах Ли.
Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников.




Индуцированные системы на однородных пространствах.
Исследование управляемых систем на однородных пространствах, подчиненных действию групп (в частности, билинейных и аффинных системы) было одной из важнейших задач, вызвавших изучение правоинвариантных систем. Результаты § 1.2 принадлежат в основном Р.В. Брокетту [57]. Терминология и весь подход в целом были предложены В. Джарджевичем и И. Купкой [81, 82].

У. Бутби и Е. Н. Вильсон [51, 52] указали полный список линейных групп, действующих транзитивно на Rn \ {0}. Более того, ими предложен алгоритм, использующий лишь рациональные операции с матрицами, для проверки того, что группа Ли, порожденная данными матрицами, принадлежит этому списку.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
I. Управляемость инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах.
Глава 1. Инвариантные системы на группах Ли и однородных пространствах.
Глава 2. Гиперповерхностные системы.
Глава 3. Вполне разрешимые группы Ли.
Глава 4. Разрешимые группы Ли и их обобщения.
Глава 5. Метабелевы группы Ли.
Глава 6. Классификация управляемых систем на разрешимых группах Ли малой размерности.
II. Управляемость билинейных систем в ортантах.
Глава 7. Введение.
Глава 8. Инвариантные ортанты билинейных систем.
Глава 9. Управляемость двумерных билинейных систем в положительном ортанте.
Глава 10. Управляемость билинейных систем со скалярным управлением в положительном ортанте.
Глава 11. Управляемость билинейных систем малой коразмерности в положительном ортанте.
III. Симметрии инвариантных систем на группах Ли.
Глава 12. Плоские распределения и субримановы структуры.
Глава 13. Симметрии распределений и субримановых структур.
Глава 14. Случай Гейзенберга.
Глава 15. Случай Энгеля.
Глава 16. Случай Картана.
Глава 17. Общая картина.
Глава 18. Приложение: Линейное представление алгебры g2.
Глава 19. Библиографические замечания.
Список литературы.
Список иллюстраций.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Управляемость и симметрии инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах, Сачков Ю.Л., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Сачков