Геометрия и алгебра, практикум, Размыслович Г.П., Филипцов А.В., Ширяев В.М., 2018

Геометрия и алгебра, Практикум, Размыслович Г.П., Филипцов А.В., Ширяев В.М., 2018.

  Представлены задачи, относящиеся к аналитической геометрии, основам высшей алгебры, линейной алгебры, теории чисел. Кроме заданий и ответов к ним содержатся краткое изложение используемого теоретического материала, примеры решений типовых задач и указания к решению задач, где требуются доказательства.
Для студентов учреждений высшего образования по специальностям «Прикладная математика», «Информатика», «Актуарная математика» и направлениям специальностей «Экономическая кибернетика», «Компьютерная безопасность», «Прикладная информатика». Будет полезно магистрантам и студентам технических и экономических специальностей.




КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Комплексное число z задается парой действительных чисел и записывается в виде а + bi (алгебраическая форма записи комплексного числа), где а — действительное число, называемое действительной частью комплексного числа z,b — действительное число, называемое мнимой частью, a i — мнимая единица. Для действительной части комплексного числа z используется обозначение Re г, а для мнимой — Imz. Комплексное число a + (-b)i называется сопряженным к комплексному числу а+bi и обозначается z.

Комплексное число z = а+bi изображается в плоскости Оху точкой М(а, b) либо радиусом-вектором с концом в точке М(а, b). Плоскость, точки которой отождествляются с комплексными числами, называется комплексной плоскостью. На ней ось Ох называется действительной осью, ось Оу — комплексной.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Основные обозначения и сокращения.
Глава 1. Метод координат.
Глава 2. Векторы.
Глава 3. Прямые и плоскости.
Глава 4. Линии и поверхности второго порядка.
Глава 5. Комплексные числа.
Глава 6. Группа, кольцо, поле.
Глава 7. Многочлены.
Глава 8. Матрицы и определители.
Глава 9. Системы линейных уравнений.
Глава 10. Векторные пространства.
Глава 11. Критерий совместности системы линейных уравнений. Однородные системы.
Глава 12. Линейные операторы.
Глава 13. Полиномиальные матрицы.
Глава 14. Квадратичные формы.
Глава 15. Евклидовы и унитарные пространства. Изометрические и симметрические операторы.
Глава 16. Квадрики в аффинном пространстве.
Глава 17. Векторные и матричные нормы.
Глава 18. Псевдообратная матрица.
Глава 19. Элементы теории чисел.
Ответы и указания.
Предметный указатель.
Рекомендуемая литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Размыслович :: Филипцов :: Ширяев :: геометрия :: алгебра