Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И.

Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И.

   Эта книга представляет собой учебник теория аналитических функций в объеме, предусмотренном программой физико-математических факультетов университетов. Многочисленные примеры, служащие для иллюстрации общих положений и методов, напечатаны здесь петитом. Петитом же напечатаны и некоторые (впрочем, немногие) вопросы и детали, дополняющие основной курс. Читателя, желающего углубить свои познания в этой области, автор отсылает к монографиям, список которых приведен в книге.




Однозначные ветви многозначных функции.
Изученные в предыдущих пунктах функции w=f(z) принимают одно и то же значение w вообще в нескольких (двух или более) точках плоскости z. Исключение составляет лишь дробно-линейная функция, дающая взаимно однозначное отображение расширенной плоскости самое на себя. Если оставить в стороне это исключение, то во всех остальных случаях обратное отображение z = f-1 (w) неоднозначно. Это означает, что функции, обратные рассмотренным нами, являются многозначными.

Для того чтобы к многозначным функциям можно было применять понятия и результаты, полученные для однозначных функций, нужно уметь выделять однозначные ветви этих функций.

Содержание.
Предисловие.
Предисловие к третьему изданию.
Введение.
Глава I Комплексные числа и их геометрическое представление.
Глава II Функции комплексного переменного. Производная и ее геометрический и гидромеханический смысл.
Глава III Элементарные аналитические функции и соответствующие конформные отображения.
Глава IV Ряды в комплексными числами. Степенные ряды.
Глава V Интегрирование функций комплексного переменного.
Глава VI Интегральная формула Коши и ее следствия.
Глава VII Ряд Лорана. Изолированные особые точки однозначного характера. Целые и мероморфные функции.
Глава VIII Вычеты и их приложения. Принцип аргумента.
Глава IX Аналитическое продолжение. Понятие римановой поверхности. Особые точки.
Глаза X Отображение посредством аналитических функций. Понятие об эллиптических функциях. Формула Христоффеля — Шварца.
Литература для дальнейшего изучения.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Маркушевич