Геометрии, Френкина Б.Р., Сосинский А.Б., 2017

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Геометрии, Френкина Б.Р., Сосинский А.Б., 2017.

Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал. Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.

Геометрии, Френкина Б.Р., Сосинский А.Б., 2017



Предисловие к русскому изданию.

Разных геометрий много. В этой книге приводятся, как мне кажется, самые интересные и красивые. Слово «геометрия» я понимаю не как название учебной или научной дисциплины (такой, как «дифференциальные исчисления»), а как математический объект (такой, как «дифференциал»). Объединяет различные геометрии то, что каждая из них, как указал Феликс Клейн в своей знаменитой Эрлангенской программе (1882 г.), представляет собой множество, на которые действует группа. У геометрии, как и других важных объектов в математике, кроме индивидуальной жизни, есть и жизнь общественная: они входят в некоторый социум — категорию геометрий — в котором они взаимодействуют посредством морфизмов (так называемых эквивариантных отображений).

Оглавление.

Предисловие к русскому изданию.
Глава 0. О евклидовой геометрии.
Глава 1. Симметрии простейших фигур и основные определения.
Глава 2. Абстрактные группы; задание групп определяющими соотношениями.
Глава 3. Конечные подгруппы в группе SO(3) и Платоновы тела.
Глава 4. Дискретные подгруппы в группе изометрий плоскости. Замощения.
Глава 5. Группы отражений и геометрии Кокстера.
Глава 6. Сферическая геометрия.
Глава 7. Модель Пуанкаре гиперболической геометрии на круге.
Глава 8. Модель Пуанкаре на полуплоскости.
Глава 9. Модель Кэли—Клейна.
Глава 10. Тригонометрия на гиперболической плоскости и абсолютные константы.
Глава 11. История неевклидовой геометрии.
Глава 12. Проективная геометрия.
Глава 13. «Проективная геометрия — это вся геометрия».
Глава 14. Конечные геометрии.
Глава 15. Иерархия геометрий.
Глава 16. Морфизмы геометрий.
Дополнение А. Извлечения из «Начал» Евклида.
Дополнение Б. Аксиомы планиметрии Гильберта.
Ответы и указания.
Литература.
Указатель терминов.

Купить .
Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-09 02:03:53