Алгебра, том 2, Глухов М.M., Елизаров В.П., Нечаев А.А., 2003

Алгебра, Том 2, Глухов М.M., Елизаров В.П., Нечаев А.А., 2003.

Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины «Алгебра» Государственных образовательных стандартов по специальностям «Криптография» и «Компьютерная безопасность». В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полу групп преобразований, групп подстановок. Том 2, наряду с традиционным для математических специальностей материалом, содержит такие важные для специалистов по защите информации разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности и др.




Предисловие.
Здесь, во втором томе учебника «Алгебра», мы продолжаем изложение основных классических разделов курса: линейные пространства и их преобразования, квадратичные формы, группы, кольца, поля. При этом существенно используется материал первого тома и, по-прежнему, изложение материала ориентируется на потребности специалистов в области защиты информации. Накопленная теоретическая база позволяет (в ряде случаев впервые) изложить в рамках учебника такие специфические разделы из утвержденных программ по указанным ниже специальностям, как линейные неравенства, стохастические матрицы, транзитивные, примитивные и кратно-транзитивные группы подстановок, задание групп образующими элементами и определяющими соотношениями, неприводимые многочлены над конечными полями, линейные рекуррентные последовательности над конечными полями и кольцами. графы линейных преобразований конечных пространств.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава XIII.Векторные пространства.
Глава XIV.Системы линейных неравенств.
Глава XV.Линейные преобразования векторных пространств.
Глава XVI.Подобие матриц над полем.
Глава XVII.Евклидовы пространства.
Глава XVIII.Линейные преобразования конечномерных евклидовых пространств.
Глава XIX.Квадратичные формы.
Глава XX.Элементы теории колец.
Глава XXI.Основы теории полей.
Глава XXII.Конечные поля и многочлены над ними.
Глава ХХIII.Задание групп образующими элементами и определяющими соотношениями.
Глава XXIV.Группы подстановок (дополнение).
Глава XXV.Линейные рекуррентные последовательности.
Глава XXVI.Линейные последовательности и граф линейного преобразования конечного векторного пространства.
Указатель имен.
Предметный указатель.
Литература учебная.
Литература научная.

Купить .





Теги: Глухов :: Елизаров :: Нечаев :: учебник по алгебре :: алгебра