Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, Грюнбаум Б., 1971

Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, Грюнбаум Б., 1971.

  Настоящая книга, рассчитанная на всех любителей геометрии, начиная со студентов младших курсов университетов и пединститутов, содержит два обзора Б. Грюнбаума, посвященных одному элементарному (но вовсе не простому) вопросу теории выпуклых тел и одной нерешенной проблеме комбинаторной геометрии. Кроме ярких результатов геометрического характера эти обзоры содержат перечень не решенных до сих пор задач; некоторые из них могут заинтересовать начинающего математика.




Метрики в пространствах выпуклых множеств.
В топологии и функциональном анализе уделяется достаточно внимания введению топологии и метрик в пространствах, элементами которых являются различные системы подмножеств топологического или метрического пространства. При рассмотрении линейных пространств обычно специально выделяют пространства компактных выпуклых множеств. (Кроме общих курсов см. Майкэл [11, Родстрём [1], Хёрмандер [1], Кантор о вич и Рубинштейн [1, 2], Пинскер [1], Рабинович [1, 2, 3].)

Нас интересуют выпуклые тела в Еп и главным образом классы аффинно (или подобно) эквивалентных выпуклых тел. После первой публикации настоящего обзора возрос интерес к исследованию различных метрик для таких классов и разных соотношений эквивалентности. (См. Шепард и Уэбстер [1], Вийсман [1], Уэбстер [1], Бантени [1], Шмит [1], Эвальд [1], Шепард [4], Эвальд, Шепард, Джоффри [1], Дьедонне [1]. По тому же вопросу для пространств Минковского с несимметричной метрикой см. Сорокин [1].)

СОДЕРЖАНИЕ.
От редакторов.
Меры симметрии выпуклых множеств.
§1. Введение.
§2. Метрики в пространствах выпуклых множеств.
§3. Инвариантные точки и множества.
§4. «Сверхминимальность» некоторых мер симметрии.
§5. Разные подходы к геометрическому определению меры симметрии.
§6. Что нам известно о специальных мерах симметрии.
§7. Некоторые экстремальные задачи, возможно, приводящие к мерам симметрии.
§8. Один интересный функционал.
§9. Добавление: некоторые обобщения.
Проблема Борсука и родственные ей вопросы.
§1. Введение.
§2. Сведение к множествам частного вида.
§3. Частичные решения проблемы Борсука, использующие сферическое отображение.
§4. Универсальные покрышки.
§5. Другие результаты о разбиениях.
§6. Покрытие транслятами.
§7. Конечные множества точек.
§8. Другие задачи.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, Грюнбаум Б., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Грюнбаум