Дифференцируемые ростки и катастрофы, Брёкер Т., Ландер Л., 1977

Дифференцируемые ростки и катастрофы, Брёкер Т., Ландер Л., 1977.

  Предметом книги Брёкера и Ландера являются критические точки семейств гладких функций, зависящих от параметров. Исследование таких семейств часто встречается в различных приложениях. Книга Брёкера и Ландера является первым в мировой литературе учебником по этим вопросам, написанным с большим вниманием к читателю, у которого предполагаются лишь очень небольшие математические Познания. Для более глубокого изучения общей теории особенностей гладких отображений Уитни — Тома — Мезера следует обратиться к учебнику М. Голубицкого и В. Гийемина «Устойчивые отображения и их особенности», недавно вышедшему в русском переводе.




КВАДРАТИЧНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ.
В случае отображений поверхности в поверхность устойчивые дифференцируемые отображения образуют открытое и плотное множество в пространстве всех отображений. Для многообразий достаточно высоких размерностей соответствующий результат не имеет места. Множество отображений, устойчивых относительно дифференцируемой эквивалентности, не плотно.

Чтобы доказать это, мы определим инварианты, которые помогут нам различать неэквивалентные ростки.
Грубо говоря, эти инварианты (введенные Портеусом) определяются квадратичной частью разложения Тейлора там, где его линейная часть обращается в нуль.

Эта квадратичная часть ряда Тейлора ростка определяет некоторые линейные семейства квадратичных Форм. Алгебраическими средствами эти формы разбиваются на классы эквивалентности. Отсюда мы получаем инварианты линейных семейств, а тем самым — инварианты ростков.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора перевода.
Предисловие.
1. Ростки постоянного ранга.
2. Регулярные значения.
3. Построение дифференцируемых отображений.
4. Ростки и струи.  
5. Теорема деления.
6. Подготовительная теорема.
7. Симметрические ростки.  
8. Отображения плоскости в плоскость.
9. Особенности Бордмана — Тома.
10. Квадратичный дифференциал.  
11. Конечно определенные ростки.
12. Некоторые элементарные сведения из алгебраической геометрии.
13. Теория Тужрона.
14. Универсальная деформация особенности.
16. Семь элементарных катастроф.  
16. Доказательство основной теоремы об универсальных деформациях.
17. Рисунки семи элементарных катастроф.
Литература для дальнейшего чтения.  
Указатель обозначений.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференцируемые ростки и катастрофы, Брёкер Т., Ландер Л., 1977 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Брёкер :: Ландер