Курс математического анализа, том 2, Часть II, Гурса Э., 1933

Курс математического анализа, Том 2, Часть II, Гурса Э., 1933.

   Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.

   Всякое дифференциальное уравнение n-го порядка, которое получается от исключения постоянных, имеет бесконечное множество интегралов, зависящих от n произвольных параметров. Но совсем не очевидно, что всякое, заданное дифференциальное уравнение имеет интегралы. Это — основной вопрос, которым мы займемся в следующей главе. Здесь мы сначала рассмотрим несколько простых типов диференциальных уравнений первого порядка, интегрирование которых приводится к квадратурам. Существование их интегралов будет доказано самим способом их получения. Если с точки зрения чистой логики этот путь и можно критиковать, то, во всяком случае, он соответствует историческому порядку.
Разделение переменных. Простейшим типом дифференциального уравнения является уже изученное уравнение где f (x) — непрерывная функция, если независимое переменное х действительно, и — аналитическая функция, если х рассматривается как комплексное переменное.

Купить книгу Курс математического анализа, Том 2, Часть II, Гурса Э., 1933 .

Купить книгу Курс математического анализа, Том 2, Часть II, Гурса Э., 1933 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Гурса