математика

Делимость и простые числа, Сгибнев А.И., 2015.

   Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 7-9 классов. В книжку вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно изложенным теоретическим материалом, примерами задач различного уровня трудности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Ко всем задачам каждого занятия приведены подробные решения. Кроме того, в приложениях сформулированы две ещё не решённые проблемы из этого раздела математики, а также приведены примеры исследовательских задач.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной математики.

Теория катастроф, Арнольд В.И., 1990.

Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на славное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф н почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов в всех, кто интересуется современной математикой.

Лекции по теории экспериментов с конечными автоматами, Сперанский Д.В., 2016.

   Конечные автоматы представляют собой удобные и адекватные математические модели, широко применяющиеся для описания структур и процессов функционирования цифровой аппаратуры, при разработке программных систем и трансляторов и во многих других предметных областях.
В данном курсе лекций излагаются результаты теории экспериментов с автоматами, востребованные при решении задач технической диагностики дискретных устройств, кодирования и декодирования информации, задач распознавания, расшифровки и идентификации и т.п.

Конечные поля в телекоммуникационных приложениях, Теория и применение FEC, CRC и М-последовательностей, Практическое пособие, Власов Е.Г., 2016.

   Систематически изложены основные прикладные направления теории конечных полей в цифровых телекоммуникациях. Основное внимание уделено связи теоретических аспектов с практическими методами применения конечных полей. Получены все необходимые формулы, лежащие в основе синтеза и анализа устройств реализации основных приложений конечных полей. Приведены примеры использования рассмотренных методов и их аппаратной реализации в реальных современных системах цифровой связи.
Книга предназначена как для студентов телекоммуникационных вузов, так и для специалистов в области цифровых систем связи по разработке кодов проверки и исправления ошибок, а также методов цифрового скремблирования.

Вычислительная теплопередача, Самарский А.А., Вабищевич П.Н., 2003.

   Книга посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассматриваются численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач теплопроводности. Большое внимание уделяется задачам с фазовыми превращениями, задачам термоупругости и теплообмена излучением; процессам тепло- и массопереноса. Обсуждаются проблемы управления и оптимизации тепловых процессов. Рассмотрены вопросы численного решения обратных задач теплообмена. Приведены примеры решения различных двумерных задач теплопередачи с программами для ЭВМ.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов, специалистов по прикладному математическому моделированию.

Численные методы, Параллельные вычисления на ЭВМ, Том 2, Левин В.А., Вершинин А.В., 2015.

   Пятитомный цикл монографий посвящен изложению моделей и методов для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела с упором на задачи при больших деформациях и их наложении, а также разработке систем прочностного инженерного анализа (прочностных САЕ).
В томе II излагаются численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела, используемые с развитием инженерного программного обеспечения в промышленных САЕ: метод конечных элементов, метод спектральных элементов, разрывный метод Галёркина. Описана параллельная реализация данных методов на современных высокопроизводительных системах с использованием технологий OpenMP/MPI/CUDA. В качестве примеров рассмотрены статические и динамические задачи теории наложения больших деформаций: рост дефекта с учетом зарождения и эволюции зон предразрушений, изменение массы тела, изменение свойств части материала тела при нагружении, нестационарные задачи о распространении нелинейно-упругих волн; отдельно — контактные задачи, интересные с практической точки зрения.
Для научных работников, разработчиков прочностных САЕ, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся механикой деформируемого твердого тела, теорией прочности, численными методами и параллельными вычислениями.

Основы культурно-просветительской деятельности учителя математики, Лебедева С.В., 2019.

   Просвещение - разновидность образовательной деятельности, рассчитанная на большую, обычно нерасчленненую на устойчивые учебные группы, как-либо официально не зарегистрированную и не оформленную аудиторию. Основная задача - широкое распространение знаний и иных достижений культуры, способствующих правильному пониманию жизни в целом или ее отдельных сторон, а также пропаганда тех или иных идей, их внедрение в сознание людей в целях привлечения и участия в их воплощении.
Исходя из этого определения, просветительскую деятельность можно условно разделить на три уровня. Первый уровень - государственный - создание системы образования, решающей задачу «широкого распространения знаний и иных достижений культуры». Второй уровень - общественный -популяризация знаний и «пропаганда тех или иных идей, их внедрение в сознание людей в целях привлечения и участия в их воплощении». Второй уровень можно разделить на два подуровня; первый связан с учреждениями и организациями, ведущими культурно-просветительскую деятельность, а второй - с отдельными просветителями и популяризаторами.
Учебно-методическое пособие предназначено для организации занятий и самостоятельного изучения материала одноименного модуля дисциплины «Методика обучения и воспитания предмету».

Интегральное и дифференциальное исчисления в приложении к технике, Монография, Макушев Ю.П., Полякова Т.А., Рындин В.В., Токтаганов Т.Т., 2013.

   В монографии приведены основы дифференциального и интегрального исчисления функции одной действительной переменной. Рассмотрены дифференциальные уравнения и показано их практическое применение при решении технических задач. Даны примеры расчёта систем двигателей с применением интегральных и дифференциальных уравнений.
Вывод формул, определение производных, интегралов, построение графиков даётся как обычными математическим методами, так и с применением системы Mathcad. Дан расчёт цикла тепловозного дизельного двигателя с автоматическим построением индикаторной диаграммы в системе Mathcad.
Монография предназначена для студентов технических специальностей при изучении как математики, так и прикладных дисциплин, а также инженерам и аспирантам.