Прямые и кривые, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., 1978

Прямые и кривые, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., 1978.

   Главные действующие лица этой книжки — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале.




Азбука.
Этот параграф — справочник теорем о множествах точек, удовлетворяющих тем или иным геометрическим условиям. Мы постепенно составим целый список таких теорем и условий, которые можно использовать при решении задач разного типа.

Можно провести параллель между геометрическими задачами: найти множество точек — и обычными алгебраическими задачами: решить уравнение (систему уравнений, неравенство). Действительно, решить уравнение или неравенство — значит найти множество ч п-с е л, удовлетворяющих некоторому условию. Подобно тому как в школьном курсе алгебры самые разные уравнения (например, тригонометрические, логарифмические) сводятся обычно к линейным или квадратным, часто даже замысловатое геометрическое условие оказывается лишь новым свойством прямой или окружности.

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
§1. Множество точек.
§2. Азбука.
§3. Логические комбинации.
§4. Минимум и максимум.
§5. Линии уровня.
§6. Кривые второго порядка.
§7. Вращения и траектории.
Ответы, указания, решения
Приложение I. Метод координат (основные формулы).
Приложение II. Некоторые факты школьной планиметрии.
Приложение III. Дюжина заданий.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Васильев :: Гутенмахер