В царстве смекалки, или Арифметика для всех, книга 3, Игнатьев Е.И., 2008

В царстве смекалки, или Арифметика для всех, Книга 3, Игнатьев Е.И., 2008.

   Это новое издание знаменитого трехтомника занимательных задач выходит в год его столетнего юбилея. Как и век назад, он доставит своим читателям много приятных минут, поможет развить логическое мышление и смекалку.




Сколько воды в бочке?
Двое заспорили о содержимом бочки. Один спорщик говорил, что воды в бочке более чем наполовину, а другой утверждал, что меньше. Как убедиться, кто прав, не употребляя ни палки, ни веревки, ни вообще какого-либо приспособления для измерения?

Решение.
Это не задача-шутка, а настоящая геометрическая задача, хотя и решается до смешного просто.
Если бы вода в бочке была налита ровно до половины, то, наклонив бочку так, чтобы уровень воды пришелся как раз у края бочки, мы увидели бы, что высшая точка дна находится также на уровне воды. Это ясно из того, что плоскость, проведенная через диаметрально противоположные точки верхней и нижней окружностей бочки, делит ее на две равные части. Если вода налита менее чем до половины, то при таком же наклонении бочки должен выступить из воды больший или меньший сегмент дна. Наконец, если в бочке более чем половина, то при наклонении верхняя часть дна окажется под водой.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие научного редактора.
Вступление.
Задача 1. Где начинается Новый год.
Задача 2. Три воскресенья на одной неделе.
Задача 3. Определение направления с помощью карманных часов.
Хитрые задачи.
Задача 4. Сколько воды в бочке.
Задача 5. Крест обратить в квадрат.
Задача 6. Коврик.
Задача 7. Оригинальное доказательство.
Задача 8. Вычерчивание циркулем овальных линий.
Задача 9. Теорема Пифагора.
Задача 10. Египетская задача.
Задача 11. Численный круг пифагорейцев.
Задача 12. Земля и апельсин.
Задачи и развлечения со спичками.
Задача 13. Дом.
Задача 14. Весы.
Задача 15. Храм.
Задача 16. Памятник.
Задача 17. Из двух рюмок целый дом.
Задача 18. Флюгер.
Задача 19. Фонарь и топор.
Задача 20. Лампа.
Задача 21. Ключ.
Задача 22. Звезда, два креста, четыре квадрата и мельница.
Задача 23. Дележ сада.
Задача 24. Сообразите-ка!.
Задача 25. Расстановка часовых.
Задача 26. Хитрецы.
Задача 27. Угадай-ка!.
Задача 28. Верная отгадка.
Задача 29. Собрать в группы по 2.
Задача 30. Собрать в группы по 3.
Задача 31. Перемещение лошадей.
Задача 32. Поднять одной спичкой 15 спичек.
Задача 33. Спичечный телеграф.
Задача 34. Легко или нет.
Лабиринты.
Задача 35. Филадельфийский лабиринт.
Задача 36. Хижина Розамунды.
Задача 37. Еще лабиринт.
Задача 38. Картографический вопрос, или Теорема о четырех красках.
Новый род задач.
Задача 39. Написать единицу тремя пятерками.
Задача 40. Написать нуль тремя пятерками.
Задача 41. Написать 2 тремя пятерками.
Задача 42. Написать 5 тремя пятерками.
Задача 43. Написать 31 пятью тройками.
СТО ТЫСЯЧ ЗА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ИЗ ОБЛАСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЕЛ.
Задача 44. Быстрое возвышение в квадрат.
Задача 45. Особенные случаи умножения.
Задача 46. Девять.
Задача 47. Угадаем число!.
Задача 48. Фокус!.
Задача 49. Еще один фокус с девяткой.
Задача 50. Суперфокус.
Некоторые числовые курьезы.
Задача 51. О числах 37 и 41.
Задача 52. Числа 1375, 1376, и 1377.
Задача 53. Степени чисел, состоящие из одних и тех же цифр.
Задача 54. Квадраты чисел, не содержащие одних и тех же цифр.
Задача 55. Все разные цифры.
Задача 56. Числа, отличающиеся от своих логарифмов только местом запятой, отделяющей десятичные знаки.
Задача 57. Круговые числа.
Задача 58. Мгновенное умножение.
Софизмы.
Задача 59. Софистическая карикатура.
Задача 60. Равенство n/ab = n/a • n/b неверно!.
Задача 61. Что можно получить из равенства 0 = 0.
Задача 62 Почему 2=1?.
Задача 63. —1 = 1.
Задача 64. —1 > 1.
Задача 65. 2 = 3.
Задача 66. 2 > 3.
Задача 67. Дележ верблюдов.
Задача 68. Два общих наибольших делителя.
Задача 69. Искусная починка.
Задача 70. Обобщение того же софизма.
Задача 71. Похоже, но не то.
Задача 72. Еще парадокс.
Математика в природе.
Задача 73. «Золотое деление».
Задача 74. Математический инстинкт пчел.
Задача 75. О пчелиных ячейках.
Задача 76. Жук-геометр.
Задача 77. Построение жука-геометра.
Некоторые фокусы.
Задача 78. Странная история.
Задача 79. Феноменальная память.
Задача 80. Математическое ясновидение.
Задача 81. Отгадывание костей домино.
Задача 82. Хитрая механика.
Заключение.
Математика как искусство хорошо говорить.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Игнатьев