книги по математике

Введение в теорию нелинейных колебаний, Киселев О.М., 2004.

Это учебное пособие написано по курсу лекций, прочитанному во время весеннего семестра 1999 года студентам Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета, специализирующимся по прикладной математике. Основная цель - познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений. Изложение материала по возможности индуктивно, от простого к сложному, и основано исключительно на примерах. Часто глубокие и громоздкие математические теории возникают при обобщениях решений одной или нескольких хорошо изученных и понятых задач. Подробный анализ решений этих задач представляется намного более важным при изучении некоторых разделов математики, чем формулировки и доказательства десятков теорем.

Теория аналитических функций, Том 1, Начала теории, Маркушевич А.И.

Эта книга составилась из лекций, которые автор в течение ряда лет читал студентам механико-математического факультета Московского университета. Она включает материал основного курса теории аналитических функций, краткое изложение теории эллиптических функций и дополнительные главы теории аналитических функций, содержащие принцип компактности, вопросы конформного отображения, приближения и интерполирования, элементы теории целых функций, понятие римановой поверхности и теорию аналитического продолжения.

Mathematics for Computer Graphics, Vince J., 2014.   

John Vince explains a wide range of mathematical techniques and problem-solving strategies associated with computer games, computer animation, virtual reality, CAD, and other areas of computer graphics. Covering all the mathematical techniques required to resolve geometric problems and design computer programs for computer graphic applications, each chapter explores a specific mathematical topic prior to moving forward into the more advanced areas of matrix transforms, 3D curves and surface patches. Problem-solving techniques using vector analysis and geometric algebra are also discussed. All the key areas are covered including: Numbers, Algebra, Trigonometry, Coordinate geometry, Transforms, Vectors, Curves and surfaces, Barycentric coordinates, Analytic geometry. Plus – and unusually in a student textbook – a chapter on geometric algebra is included.

Радикалы алгебр и структурная теория, Андрунакиевич В.А., Рябухин Ю.М., 1979.   

В предлагаемой книге будут отражены основные результаты, методы и конструкции теории радикалов и соответствующей структурной теории для колец и алгебр. Основное внимание уделяется ассоциативным кольцам и алгебрам. Часть результатов (общая теория радикалов и кручений) перенесена в категории, что позволяет применять их для алгебраических систем, близких к кольцам и алгебрам (группы, модули, мультиоператорные группы и т.д.).

Введение в методы оптимизации, Аоки М., 1977.   

Основное содержание книги посвящено рассмотрению методов оптимизации без ограничений и с ограничениями. Рассматриваются условия регулярности ограничений, теоремы Ф. Джона и Куна — Танкера, двойственные задачи. Показано применение математического программирования к большому числу задач, взятых из практики самых различных областей техники и организации. В книге приводятся необходимые математические сведения.

Введение в выпуклый анализ и оптимизацию, Учебное пособие, Мижидон А.Д., 2010.   

Приведены основные теоретические сведения из выпуклого анализа, используемые при исследовании экстремальных задач, а также из теории условий оптимальности в задачах исследования на экстремум функций конечного числа переменных. Для усвоения материала достаточно владения стандартными курсами математического анализа и линейной алгебры. Учебное пособие предназначено студентам специальности «Прикладная математика».

Введение в системный и логический анализ, Курс лекций, Непеийвода Н.Н.   

Приложения математики являются скорее искусством, чем наукой, хотя и базируются на абстрактнейших достижениях точных наук. Данная публикация является первым опытом пособия по курсу, призванному дать интегральный взгляд на полуформальные и неформальные методы, соблазны и трудности, возникающие при приложении математики, и показать место различных математических дисциплин в данной области. Рекомендуется для студентов и аспирантов специальностей — математика, информационные системы, прикладная математика, структурная прикладная лингвистика, философия, когнитивная психология.

Введение в цифровую обработку сигналов и изображений, Критерии качества изображений и погрешности их дискретного представления, Сойфер В.А., Сергеев В.В., Попов С.Б., Мясников В.В., Чернов А.В., 2006.  

Прежде чем приступить к выработке критериев и методов оценки качества изображения, необходимо выбрать цветовую модель. Наиболее удобной представляется модель RGB по нескольким причинам: эта модель достаточна проста как для понимания, так и для математического описания; она применяется во многих технических устройствах и, при необходимости, преобразуется в другие цветовые модели; она близка к представлениям о природе чувствительности к цвету человеческого глаза. Качество изображения оценивается разными способами и в связи с различными задачами. В этом учебном пособии представлены наиболее часто используемые показатели качества изображений, рассматриваются вопросы оценки погрешности дискретного представления изображений. Пособие предназначено для подготовки студентов по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Прикладные математика и физика», «Биотехнические и медицинские аппараты и системы».