Дифференциальное исчисление функций многих переменных, Интегральное исчисление, Плужникова Е.Л., Разумейко Б.Г., 2001

Дифференциальное исчисление функций многих переменных, Интегральное исчисление, Плужникова Е.Л., Разумейко Б.Г., 2001.
 
   Пособие содержит справочный материал по теме «Дифференциальное исчисление функций многих переменных и интегральное исчисление», варианты домашних заданий, типовые варианты контрольных работ и варианты тестов предназначенных для проверки усвоения пройденного материала. также в пособии подробно разобраны методы решения типовых задач домашнего задания. Количество вариантов обеспечивает индивидуальное задания каждому студенту.
Предназначено для студентов всех специальностей.




Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой ограниченной области.
Функция достигает своего наибольшего (наименьшего) значения в замкнутой ограниченной области D в стационарных точках, лежащих внутри этой области или на ее границе.

Для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции в области D необходимо:
1) найти стационарные точки функции;
2) найти значение функции в стационарных точках, лежащих внутри области D.
3) исследовать функцию на границе области D;
4) сравнивая все значения, выбрать среди них наибольшее (наименьшее).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Справочный материал.
1.1. Неопределённый интеграл.
1.1.1. Свойства неопределённого интеграла.
1.1.2. Таблица основных неопределённых интегралов.
1.1.3. Основные методы нахождения неопределённого интеграла.
1.2. Определённый интеграл. Его геометрические приложения.
1.2.1. Площадь фигуры.
1.2.2. Длина дуги кривой.
1.2.3. Объем тела вращения.
1.3. Несобственные интегралы.
1.4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
1.4.1. Частные производные и дифференциал.
1.4.2. Дифференцирование функции, заданной неявно.
1.4.3. Дифференцирование функции, заданной параметрически. 
1.4.4. Производная функции в данном направлении и градиент функции.
1.4.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
1.4.6. Экстремум функции двух переменных z = f(х, у).
1.4.7. Условный экстремум функции двух переменных.
1.4.8. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой ограниченной области.
1.5. Кратные и криволинейные интегралы.
1.5.1. Двойной интеграл.
1.5.2. Тройной интеграл.
1.5.3. Криволинейные интегралы.
1.5.4. Поверхностные  интегралы.
2. Домашнее задание.
2.1. Варианты заданий.
2.2. Условия домашних заданий.
2.3. Пример выполнения домашнего задания.
3. Типовые варианты контрольных работ. 
Контрольная работа 1.
Контрольная работа 2.
4. Тесты.
Рекомендуемая литература.

Купить .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Плужникова :: Разумейко :: интеграл :: функция :: дифференциал