Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике, Котельников А.П., 2006

Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике, Котельников А.П., 2006.
 
   Автор настоящей книги — известный российский математик А. П. Котельников (1865-1944) — ввел понятие векторов особого рода, так называемых «винтов», тесно связанных с комплексными числами. В книге описан математический аппарат винтового исчисления, аналогичный векторному, что позволило обосновать исходные положения механики независимо от типа неевклидова пространства и найти важные геометрические приложения.
Книга будет интересна математикам и механикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных вузов.




Анализъ операціи умноженія бивекторовъ.
Движеніе твердаго тѣла въ теченіи безконечно малаго промежутка времени есть винтовое движеніе, такъ что мы можемъ воспроизвести его, если свяжемъ тѣло неизмѣняемо съ гайкой нѣкотораго винта и сообщимъ этой послѣдней опредѣленную угловую скорость. Характеръ движенія гайки по винту не зависитъ ни отъ радіуса того цилиндра, на которомъ расположены нарѣзки винта, ни отъ формы этихъ послѣднихъ, ни отъ положенія гайки на винтѣ, а только отъ отношенія между одновременными поступательнымъ и вращательнымъ перемѣщеніями гайки, отношенія, которое называется параметромъ винта и связано съ шагомъ винта ур.: шагъ = 2п х параметръ. Для насъ, слѣдовательно, винтъ вполнѣ характеризуется его параметромъ. Положеніе винта мы можемъ опредѣлить положеніемъ его оси, а угловую скорость движенія гайки—задать векторомъ R, равнымъ угловой скорости, лежащимъ на оси винта и направленнымъ такъ, что для глаза, помѣщеннаго въ концѣ вектора и смотрящаго на его начало, вращеніе гайки кажется происходящимъ по часовой стрѣлкѣ.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловіе.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Глава I. Анализъ операціи умноженія бивекторовъ.
Глава II. Аналитическая теорія бикватериіоновъ.
Глава III. Геометрическая теорія бикватериіоновъ.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Глава I. Методъ перенесенія.
Глава II. Группы винтовъ.
Глава III. Винтовые интегралы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике, Котельников А.П., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Котельников