Как надо вычислять, 5-6 классы, Брадис В.М., 1960.
Настоящее издание предназначается для учащихся V и VI классов и содержит главным образом простейшие сведения по приближённым вычислениям, позволяющие с наименьшими затратами времени и сил решать те арифметические задачи практического характера, в которых данные не подобраны искусственно с целью упрощения необходимых выкладок Например, если сумму в 145 руб. 36 коп. надо с точностью до копеек разделить пропорционально числам 5, 7, 11, то ответ получается без затруднений благодаря тому, что число 14536 является кратным числу 5+7+11=23, но затруднения возникают уже при замене подлежащей разделу суммы, например, суммой 150 рублей Такого рода затруднения легко преодолимы, если пользоваться некоторыми простейшими понятиями и правилами приближённых вычислений, дополняющими обычный школьный курс арифметики и рассмотренными в предлагаемом пособии.
УМНОЖЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЧИСЕЛ.
Положим, имеется прямоугольник, стороны которого равны приближённо 45,6 си и 21,8 си, и надо найти его площадь. Как известно, для этого надо перемножить числа, выражающие длины сторон. Выполнив умножение, получаем число 994,08 кв. см. Какие же цифры этого произведения надёжны и какие ненадёжны и должны, следовательно, быть отброшены?
При сложении и вычитании приближённых чисел мы смотрим, сколько десятичных знаков имеет каждое приближённое данное, и сохраняем в результате столько десятичных знаков, сколько их имеет наименее точное данное, причём наименее точным данным считается то. в котором меньше десятичных знаков. При умножении же количество десятичных знаков для оценки точности никакого значения не имеет, так как при изменении положения запятой во множимом (или во множителе, или в обоих вместе) в произведении изменяется лишь положение запятой, цифровой же состав произведения остаётся неизменным. То правило, какое мы получили для определения числа надёжных цифр в сумме и разности, для произведения, очевидно, совершенно непригодно.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учителя.
§1. Числа точные и приближённые.
§2. Округление чисел.
§3. О точности приближённых чисел.
§4. Как надо считать и измерять?.
§5. О вычислениях с приближёнными данными.
§6. Сложение и вычитание приближённых чисел.
§7. Умножение приближённых чисел.
§8. Деление приближённых чисел.
§9. Округление промежуточных результатов.
§10.Предварительное округление более точных данных.
§11. Примеры более сложных вычислений с приближёнными числами.
§12. Вычисления с наперёд назначенной точностью.
§13. Вычисления посредством таблиц.
§14. Простейшие счётные приборы.
§15. Строгий учёт погрешностей по способу границ.
§16. Понятие о границе абсолютной и относительной погрешностей.
§17. Сводка правил.
Ответы.
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Брадис :: 5 класс :: 6 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
