Комплексные числа, Куланин Е.Д., 2013

Комплексные числа, Куланин Е.Д., 2013.
 
   Элективный курс посвящён изложению основ теории комплексных чисел. Большое внимание уделяется применению комплексных чисел к решению различных задач, не выходящих за рамки школьного курса математики, а также приложениям комплексных чисел в науке и технике. Пособие предназначено учащимся общеобразовательных школ в качестве элективного курса. Оно может быть использовано учащимися школ и классов с углубленным изучением математики или физико-математического профиля, а также учителями, преподавателями, студентами младших курсов и всеми любителями математики.




Определение комплексных чисел и действия над ними.
Понятие числа прошло длительный исторический путь. В процессе развития математики числовая система расширялась не один раз. Уже на ранних этапах развития человечества в результате счета возникают натуральные числа. Постепенно складывается представление о бесконечности множества натуральных чисел и появляется понятие натурального ряда — бесконечной последовательности целых положительных чисел. Потом возникли дроби, нуль и отрицательные числа, необходимые для решения линейных уравнений с одним неизвестным ах + b = 0, где а и b — целые числа.

Так как рациональных чисел достаточно для того, чтобы с любой точностью выразить результат любого измерения, то долгое время считали, что результат измерения всегда выражается или натуральным числом, или отношением двух таких чисел, то есть дробью.

Однако еще пифагорейцы в Древней Греции обнаружили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной и поэтому не может быть точно выражена рациональным числом. Это открытие в конце концов привело к тому, что в математику вошли иррациональные числа.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Комплексные числа.
1. Определение комплексных чисел и действия над ними.
2. Действия над комплексными числами.
§2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.
1. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
2. Тригонометрическая форма комплексного числа.
3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
4. Показательная форма комплексного числа.
5. Корни из комплексных чисел.
6. Применение комплексных чисел к решению задач.
§3. Комплексные числа и геометрия.
§4. Комплексные числа и многочлены.
§5. Элементарные функции комплексного переменного.
1. Функции комплексного переменного. Линейные и дробнолинейные функции.
2. Степенная функция w = zn. Функция w = n√z.
3. Показательная и логарифмическая функции.
§6. Исторический очерк. Применения комплексных чисел.
Ответы, указания, решения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Комплексные числа, Куланин Е.Д., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Куланин