Геометрия, 7-11 классы, Задачи-головоломки, Прокачай свои мозги, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2024

Геометрия, 7-11 классы, Задачи-головоломки, Прокачай свои мозги, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2024.

   В предлагаемом пособии собраны наиболее оригинальные задачи-головоломки на готовых чертежах, в которых использованы интересные идеи их решений.
Эти задачи способствуют повышению уровня и качества знаний, необходимых для победы на олимпиадах, а также для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ.
Решение одной и той же задачи различными способами дает возможность исследовать свойства геометрической фигуры и выявить наиболее простые решения.
Все задачи даны с решениями, часть из них авторские, остальные заимствованы из различной литературы, а также из интернета.
В заключительном параграфе приводятся авторские задачи с решениями на применение формул Пифагора, которые лишь упоминаются в учебнике геометрии.
Кроме того, в пособии имеются краткие теоретические сведения по всему курсу планиметрии 7-9 классов.
Пособие адресовано учащимся 7-11 классов для подготовки к ОГЭ, ЕГЭ профильного уровня, олимпиадам различного уровня, учителям математики, студентам — будущим учителям, репетиторам.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья — внутри.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Треугольники.
§2. Четырехугольники.
§3. Избранные задачи.
Некоторые применения формул Пифагора.
Краткие теоретические сведения по курсу планиметрии 7-9 классов.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс