Геометрия, Лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 классы, Балаян Э.Н., 2013

Геометрия, Лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 классы, Балаян Э.Н., 2013.

   Предлагаемая вниманию читателя книга содержит более 1000 разноуровневых задач по основным темам программы геометрии 7-11 классов на готовых чертежах.
Задачи 7-9 классов скомпонованы в 3 комплекта, содержащих 49 таблиц, а 10-11 классы — 80 таблиц.
Эти задачи дают возможность учителю в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, предлагаемые задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса геометрии, но и представляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ГИА и ЕГЭ.
Для удобства пользования книгой приводятся подробные решения к наиболее трудным задачам, а также краткие теоретические сведения, сопровождаемые определениями, рисунками и необходимыми справочными материалами. Ко всем задачам даны ответы.
Пособие является прекрасным дополнением к существующим учебникам геометрии, адресовано прежде всего учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, учителям математики, студентам — будущим учителям, а также репетиторам.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.
Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.
В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри.
В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ПЛАНИМЕТРИЯ.
Раздел I. Краткие теоретические сведения.
Раздел II. Задачи в таблицах.
VII класс.
Таблица 1. Смежные углы.
Таблица 2. Вертикальные углы.
Таблица 3. Признаки равенства треугольников.
Таблица 4. Периметр равнобедренного треугольника.
Таблица 5. Свойства равнобедренного треугольника.
Таблица 6. Признаки параллельности прямых.
Таблица 7. Свойства углов при параллельных прямых.
Таблица 8. Углы треугольника.
Таблица 9. Углы треугольника.
Таблица 10. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Таблица 11. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Таблица 12. Расстояние от точки до прямой.
VIII класс.
Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма.
Таблица 2. Свойства параллелограмма.
Таблица 3. Свойства параллелограмма.
Таблица 4. Параллелограмм.
Таблица 5. Параллелограмм.
Таблица 6. Трапеция.
Таблица 7. Трапеция.
Таблица 8. Площадь прямоугольника.
Таблица 9. Площадь параллелограмма.
Таблица 10. Площадь треугольника.
Таблица 11. Площадь трапеции.
Таблица 12. Теорема Пифагора.
Таблица 13. Определение подобных треугольников.
Таблица 14. Признаки подобия треугольников.
Таблица 15. Признаки подобия треугольников.
Таблица 16. Средняя линия треугольника.
Таблица 17. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Таблица 18. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 19. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 20. Касательная к окружности.
Таблица 21. Центральные и вписанные углы.
Таблица 22. Четыре замечательные точки треугольника.
Таблица 23. Вписанная и описанная окружности.
Таблица 24. Векторы.
Таблица 25. Средняя линия трапеции.
IX класс.
Таблица 1. Координаты вектора.
Таблица 2. Простейшие задачи в координатах.
Таблица 3. Применение метода координат к решению задач.
Таблица 4. Уравнение окружности.
Таблица 5. Уравнение прямой.
Таблица 6. Решение треугольников. Площадь треугольника.
Таблица 7. Решение треугольников. Теорема синусов.
Таблица 8. Решение треугольников. Теорема косинусов.
Таблица 9. Скалярное произведение векторов.
Таблица 10. Длина окружности. Длина дуги.
Таблица 11. Площадь круга.
Таблица 12. Площадь круга.
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Раздел III. Краткие теоретические сведения по курсу стереометрии X–XI классов.
Раздел IV. Задачи в таблицах.
X–XI классы.
§1. Угол между двумя прямыми.
Таблица 1. Куб.
Таблица 2. Правильная треугольная призма.
Таблица 3. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 4. Правильный тетраэдр.
Таблица 5. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 6. Правильная шестиугольная пирамида.
§2. Угол между прямой и плоскостью.
Таблица 7. Куб.
Таблица 8. Правильная треугольная призма.
Таблица 9. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 10. Правильный тетраэдр.
Таблица 11. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 12. Правильная шестиугольная пирамида.
§3. Угол между двумя плоскостями.
Таблица 13. Куб.
Таблица 14. Правильная треугольная призма.
Таблица 15. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 16. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 17. Правильная шестиугольная пирамида.
§4. Расстояние от точки до прямой.
Таблица 18. Куб.
Таблица 19. Правильная треугольная призма.
Таблица 20. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 21. Правильная шестиугольная пирамида.
§5. Расстояние от точки до плоскости.
Таблица 22. Куб.
Таблица 23. Правильная треугольная призма.
Таблица 24. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 25. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 26. Правильная шестиугольная пирамида.
§6. Расстояние между двумя прямыми.
Таблица 27. Куб.
Таблица 28. Правильная треугольная призма.
Таблица 29. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 30. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 31. Правильная шестиугольная пирамида.
§7. Площади сечений многогранников.
Таблица 32. Куб.
Таблица 33. Прямоугольный параллелепипед.
Таблица 34. Правильная треугольная призма.
Таблица 35. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 36. Правильный тетраэдр.
Таблица 37. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 38. Многогранники.
§8. Площади поверхностей вращения плоских фигур.
Таблица 39. Квадрат.
Таблица 40. Прямоугольник.
Таблица 41. Прямоугольный треугольник.
Таблица 42. Равнобедренный треугольник.
Таблица 43. Ромб.
Таблица 44. Круг и его части.
Таблица 45. Правильный шестиугольник.
§9. Объемы тел вращения плоских фигур.
Таблица 46. Квадрат.
Таблица 47. Прямоугольник.
Таблица 48. Прямоугольный треугольник.
Таблица 49. Равнобедренный треугольник.
Таблица 50. Трапеция.
Таблица 51. Ромб.
Таблица 52. Правильный шестиугольник.
Таблица 53. Многоугольник.
Таблица 54. Круг и его части.
§10. Объемы тел вращения многогранников.
Таблица 55. Куб.
Таблица 56. Правильная треугольная призма.
Таблица 57. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 58. Правильная шестиугольная пирамида.
Таблица 59. Многогранники.
Раздел V. Разные задачи.
§11. Многогранники.
Таблица 60. Куб.
Таблица 61. Прямоугольный и прямой параллелепипеды.
Таблица 62. Правильная и прямая треугольная призмы.
Таблица 63. Правильная четырехугольная призма.
Таблица 64. Правильная шестиугольная призма.
Таблица 65. Правильная треугольная пирамида.
Таблица 66. Правильный тетраэдр.
Таблица 67. Треугольная пирамида.
Таблица 68. Треугольная усеченная пирамида.
Таблица 69. Правильная четырехугольная пирамида.
Таблица 70. Четырехугольная пирамида.
Таблица 71. Правильная четырехугольная усеченная пирамида.
Таблица 72. Правильная шестиугольная пирамида.
Таблица 73. Многогранники.
§12. Фигуры вращения.
Таблица 74. Цилиндр.
Таблица 75. Конус.
Таблица 76. Усеченный конус.
Таблица 77. Шар.
Таблица 78. Треугольник.
Таблица 79. Прямоугольник.
Таблица 80. Параллелограмм и трапеция.
Раздел VI. Решения наиболее трудных задач.
VII класс.
VIII класс.
IX класс.
X–XI классы.
Ответы.

Купить .





Теги: ГИА по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс