Математика, 7-9 классы, Универсальный многоуровневый сборник задач, часть 2, геометрия, Волчкевич М.А., Ивлев Ф.А., Ященко И.В., 2020

Математика, 7-9 классы, Универсальный многоуровневый сборник задач, Часть 2, Геометрия, Волчкевич М.А., Ивлев Ф.А., Ященко И.В., 2020.
 
   В учебном пособии содержатся задачи разных уровней сложности, соответствующих ФГОС основного общего образования и Концепции развития математического образования в Российской Федерации. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков по курсу геометрии 7—9 классов. Учащимся, стремящимся продолжить образование по естественно-научному, социально-зкономическому, технологическому и универсальному профилям, будут полезны задания уровней В и С.
Книга может быть использована учащимися и учителями при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 45 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Рассмотрите углы, изображённые на рисунке. Попробуйте сравнить их на глаз, не выполняя измерений. Выпишите углы в порядке возрастания их градусных мер. Есть ли на рисунке пары равных углов? Если есть, то укажите какие. Проверьте себя с помощью транспортира.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Отрезки и углы.
1.1. Счёт отрезков.
1.2. Вертикальные и смежные углы.
1.3. Углы при параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Глава 2. Треугольники.
2.1. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
2.2. Биссектриса, высота, медиана.
2.3. Прямоугольный треугольник.
2.4. Теорема Пифагора.
2.5. Тригонометрические функции.
2.6. Средняя линия треугольника.
2.7. Неравенства в треугольнике.
Глава 3. Теорема Фалеса. Подобие.
3.1. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
3.2. Подобие.
Глава 4. Четырёхугольники.
4.1. Квадрат.
4.2. Прямоугольник.
4.3. Ромб.
4.4. Параллелограмм.
4.5. Трапеция.
4.6. Средняя линия трапеции.
4.7. Произвольные четырёхугольники.
4.8. Комбинированные задачи.
Глава 5. Окружности.
5.1. Основные свойства окружностей и касательных.
5.2. Вписанные углы.
5.3. Вписанные четырёхугольники.
5.4. Другие углы, связанные с окружностью.
5.5. Описанные многоугольники.
5.6. Теоремы о произведении отрезков хорд и секущих
5.7. Комбинированные задачи.
Глава 6. Площади.
6.1. Площадь треугольника.
6.2. Площадь четырёхугольника.
6.3. Площадь круга.
6.4. Площадь фигур на координатной плоскости.
6.5. Различные методы решения задач на вычисления площадей.
6.6. Комбинированные задачи.
Глава 7. Метрические соотношения в треугольниках.
7.1. Теорема синусов. Обобщённая теорема синусов.
7.2. Теорема косинусов.
7.3. Решение треугольников.
Глава 8. Векторы и координаты.
8.1. Векторы.
8.2. Декартовы координаты на плоскости.
8.3. Уравнения прямой и окружности.
8.4. Скалярное произведение векторов.
8.5. Комбинированные задачи.
Глава 9. Геометрические места точек и задачи на построение.
Практические задачи.
9.1. Геометрические места точек.
9.2. Многоугольники.
9.3. Построения циркулем и линейкой.
9.4. Практические задачи.
Глава 10. Олимпиадные задачи.

Купить .





Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Волчкевич :: Ивлев :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс