Математика, Универсальный многоуровневый сборник задач, 7-9 классы, Часть 2, Геометрия, Волчкевич М.А., Ивлев Ф.А., Ященко И.В., 2020

Математика, Универсальный многоуровневый сборник задач, 7-9 классы, Часть 2, Геометрия, Волчкевич М.А., Ивлев Ф.А., Ященко И.В., 2020.

   В учебном пособии содержатся задачи разных уровней сложности, соответствующих ФГОС основного общего образования и Концепции развития математического образования в Российской Федерации. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков по курсу геометрии 7—9 классов. Учащимся, стремящимся продолжить образование по естественно-научному, социально-экономическому, технологическому и универсальному профилям, будут полезны задания уровней В и С.
Книга может быть использована учащимися и учителями при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
Окружность задана уравнением (х - 4)2 + (у + 1)2 = 16. Выберите из нижеприведённых утверждений верные:
1) центр окружности имеет координаты (4; -1);
2) центр окружности имеет координаты (-4; 1);
3) радиус окружности равен 16;
4) радиус окружности равен 4;
5) точка с координатами (4; 3) лежит на этой окружности;
6) точка с координатами (3; 2) лежит снаружи окружности.

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а высота равна 8. Найдите:
а) косинус угла при большем основании трапеции;
б) радиус окружности, описанной около этой трапеции.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Отрезки и углы.
1.1. Счёт отрезков.
1.2. Вертикальные и смежные углы.
1.3. Углы при параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Глава 2. Треугольники.
2.1. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
2.2. Биссектриса, высота, медиана.
2.3. Прямоугольный треугольник.
2.4. Теорема Пифагора.
2.5. Тригонометрические функции.
2.6. Средняя линия треугольника.
2.7. Неравенства в треугольнике.
Глава 3. Теорема Фалеса. Подобие.
3.1. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
3.2. Подобие.
Глава 4. Четырёхугольники.
4.1. Квадрат.
4.2. Прямоугольник.
4.3. Ромб.
4.4. Параллелограмм.
4.5. Трапеция.
4.6. Средняя линия трапеции.
4.7. Произвольные четырёхугольники.
4.8. Комбинированные задачи.
Глава 5. Окружности.
5.1. Основные свойства окружностей и касательных.
5.2. Вписанные углы.
5.3. Вписанные четырёхугольники.
5.4. Другие углы, связанные с окружностью.
5.5. Описанные многоугольники.
5.6. Теоремы о произведении отрезков хорд и секущих.
5.7. Комбинированные задачи.
Глава 6. Площади.
6.1. Площадь треугольника.
6.2. Площадь четырёхугольника.
6.3. Площадь круга.
6.4. Площадь фигур на координатной плоскости.
6.5. Различные методы решения задач на вычисления площадей.
6.6. Комбинированные задачи.
Глава 7. Метрические соотношения в треугольниках.
7.1. Теорема синусов. Обобщённая теорема синусов.
7.2. Теорема косинусов.
7.3. Решение треугольников.
Глава 8. Векторы и координаты.
8.1. Векторы.
8.2. Декартовы координаты на плоскости.
8.3. Уравнения прямой и окружности.
8.4. Скалярное произведение векторов.
8.5. Комбинированные задачи.
Глава 9. Геометрические места точек и задачи на построение. Практические задачи.
9.1. Геометрические места точек.
9.2. Многоугольники.
9.3. Построения циркулем и линейкой.
9.4. Практические задачи.
Глава 10. Олимпиадные задачи.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: геометрия :: Волчкевич :: Ивлев :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс