Математика, Универсальный многоуровневый сборник задач, 7-9 классы, Чассть 1, Алгебра, Шестаков С.А., Ященко И.В., 2020

Математика, Универсальный многоуровневый сборник задач, 7-9 классы, Чассть 1, Алгебра, Шестаков С.А., Ященко И.В., 2020.

   В учебном пособии содержатся задачи разных уровней сложности, соответствующих ФГОС основного общего образования и Концепции развития математического образования в Российской Федерации. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков по курсу алгебры 7—9 классов. Учащимся, стремящимся продолжить образование по естественно-научному, социально-экономическому, технологическому и универсальному профилям, будут полезны задания уровней Б и С.
Книга может быть использована учащимися и учителями при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
Придумайте три правильные несократимые дроби, числители которых не равные друг другу натуральные числа, сумма которых целое число, а если каждую из этих дробей «перевернуть» (т. е. заменить на обратную), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом.

В турнире по шахматам участвуют мастера спорта и кандидаты в мастера. Какое наименьшее число людей может участвовать в этом турнире, если известно, что среди них мастеров меньше половины, но больше 45%.

Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 6. Среднее арифметическое любых тридцати четырёх чисел этого набора меньше 2. Может ли такой набор содержать ровно шестнадцать единиц? Может ли такой набор содержать менее шестнадцати единиц? Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 32.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Числа и арифметические выражения.
1.1. Целые числа и степени с натуральным показателем.
1.2. Дроби и степени с целым показателем.
1.3. Квадратные корни.
Глава 2. Алгебраические выражения.
2.1. Целые алгебраические выражения.
2.2. Дробно-рациональные алгебраические выражения.
2.3. Иррациональные алгебраические выражения.
Глава 3. Уравнения.
3.1. Целые уравнения.
3.2. Дробно-рациональные уравнения.
3.3. Иррациональные уравнения.
Глава 4. Системы уравнений.
4.1. Системы целых уравнений.
4.2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения.
4.3. Системы, содержащие иррациональные уравнения.
Глава 5. Неравенства.
5.1. Целые неравенства.
5.2. Дробно-рациональные неравенства.
5.3. Иррациональные неравенства.
Глава 6. Системы неравенств.
6.1. Системы целых неравенств.
6.2. Системы, содержащие дробно-рациональные неравенства.
6.3. Системы, содержащие иррациональные неравенства.
Глава 7. Прогрессии.
7.1. Арифметическая прогрессия.
7.2. Геометрическая прогрессия.
Глава 8. Задачи с текстовым условием.
8.1. Арифметические задачи с практическим содержанием.
8.2. Задачи на оценки, прикидки, логический перебор.
8.3. Задачи на оптимальный выбор.
8.4. Задачи на движение.
8.5. Задачи на производительность и работу.
8.6. Задачи на проценты, части, доли.
Глава 9. Функции и графики.
9.1. Чтение графиков функций и реальных зависимостей.
9.2. Целые рациональные функции.
9.3. Дробно-рациональные функции.
9.4. Иррациональные функции.
Глава 10. Уравнения и неравенства с параметром и нестандартные уравнения и неравенства.
10.1. Логический перебор в задачах с параметром.
10.2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах.
10.3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.
10.4. Графические интерпретации.
10.5. Геометрические идеи.
Глава 11. Задачи на свойства целых чисел.
11.1. Алгебраические задачи на свойства целых чисел.
11.2. Текстовые задачи на свойства целых чисел.
Глава 12. Олимпиадные задачи.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: алгебра :: Шестаков :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс