Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 класс, Балаян Э.Н., 2012

Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 класс, Балаян Э.Н., 2012.

    Предлагаемая вниманию читателя книга ставит целью выпускникам эффективно подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ по геометрии. Книга содержит 20 вариантов тестов к сдаче ГИА, из которых 3 варианта приводятся с подробными решениями и пояснениями. Наличие большого количества задач с решениями дает возможность решать остальные задачи самостоятельно.
Пособие рассчитано на выпускников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений ВУЗов, для самостоятельной подготовки к сдаче ГИА и ЕГЭ по геометрии, а также учителям математики, студентам педВУЗов и репетиторам.

Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.
Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или на ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри треугольника.

В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).
Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника. В прямоугольном треугольнике он совпадает с вершиной прямого угла.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Краткие теоретические сведения по курсу геометрии VII—XI классов 5
§ 1. Планиметрия 5
1.1. Углы 5
1.2. Многоугольник 7
1.3. Правильные многоугольники 8
1.4. Треугольник 9
1.5. Признаки равенства треугольников 11
1.6. Неравенства треугольника 13
1.7. Определение вида треугольника по его сторонам 13
1.8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства) 13
1.9. Признаки равенства прямоугольных треугольников 14
1.10. Четыре замечательные точки треугольника 15
1.11. Произвольный треугольник 17
1.12. Теорема Чевы 18
1.13. Теорема Менелая 18
1.14. Теорема синусов 19
1.15. Теорема косинусов 19
1.16. Площадь треугольника 19
1.17. Равносторонний (правильный) треугольник 20
1.18. Подобные треугольники 20
1.19. Признаки подобия треугольников 21
1.20. Четырехугольник 22
1.21. Параллелограмм 23
1.22. Трапеция 25
1.23. Прямоугольник 27
1.24. Ромб 27
1.25. Квадрат 28
1.26. Окружность 28
1.27. Свойства касательных к окружности 29
1.28. Окружность и треугольник 30
1.29. Окружность и четырехугольник 30
1.30. Углы и окружность 31
1.31. Метрические соотношения в окружности 33
1.32. Длина окружности. Площадь круга и его частей 34
1.33. Векторы на плоскости 35
Глава 2. Тренировочные задачи по планиметрии 39
§ 2. Задачи с решениями 39
2.1. Углы 39
2.2. Треугольники 41
2.3. Четырехугольники 69
2.4. Окружность и круг 85
§ 3. Задачи для самостоятельного решения 98
Часть 1 98
Часть 2 102
3.1. Прямоугольный треугольник 102
3.2. Равнобедренный треугольник 104
3.3. Произвольный треугольник 105
3.4. Вписанные и описанные треугольники 107
3.5. Параллелограмм 110
3.6. Трапеция 112
3.7. Разные задачи 113
Глава 3. Типовые тесты для подготовки к ГИА 115
§ 4. Шкала пересчета первичного балла за выполнение работы в отметку по пятибалльной шкале 115
§ 5. Инструкция по выполнению работы 116
Вариант 1 118
Вариант 2 121
Вариант 3 123
Вариант 4 125
Вариант 5 127
Вариант 6 129
Вариант 7 132
Варианте 134
Вариант 9 136
Вариант 10 139
Вариант 11 141
Вариант 12 143
Вариант 13 145
Вариант 14 148
Вариант 15 150
Вариант 16 152
Вариант 17 155
Вариант 18 157
Вариант 19 160
Вариант 20 162
§ 6. Ответы к тестам 165
Глава 4. Решения вариантов 1, 10, 20 167
§ 7. Решение заданий варианта 1 167
§ 8. Решение заданий варианта 10 175
§ 9. Решение заданий варианта 20 182
Глава 5. Краткие теоретические сведения по курсу стереометрии X—XI классов 190
§ 10. Многогранники 190
10.1. Призма 191
10.2. Параллелепипед 192
10.3. Пирамида 193
10.4. Дополнительные соотношения между элементами призмы и пирамиды 196
§11. Круглые тела 197
11.1. Цилиндр 198
11.2. Конус 199
11.3. Шар 200
Глава 6, Тренировочные задачи по стереометрии 203
§ 12. Задачи с решениями 203
12.1. Многогранники 203
12.1.1. Параллелепипед 203
12.1.2. Призма 206
12.1.3. Пирамида 210
12.1.4. Усеченная пирамида 215
12.1.5. Построение сечения 217
12.2. Круглые тела 220
§ 13. Задачи для самостоятельного решения 234
Часть 1 234
Часть 2 243
13.1. Параллелепипед 243
13.2. Призма 246
13.3. Пирамида 249
13.4. Усеченная пирамида 251
13.5. Цилиндр 253
13.6. Конус 254
13.7. Усеченный конус 255
13.8. Шар. Вписанный и описанные шары 256
13.9. Тела вращения 259
§ 14. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры 260
14.1. Задачи с решениями 260
14.2. Задачи для самостоятельного решения 265
Часть 1 265
Часть 2 266
Глава 7. Задачи для подготовки к ЕГЭ 269
§ 15. Базовый уровень (часть В) 269
В4 269
В6 309
В9 319
§ 16. Повышенный уровень (часть С) 331
16.1. Стереометрия 331
16.2. Планиметрия 335
Ответы 340
Литература 347.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 класс, Балаян Э.Н., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 класс, Балаян Э.Н., 2012 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 7-11 класс, Балаян Э.Н., 2012 - depositfiles.




Теги: ЕГЭ по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс