Методика преподавания математики в средней школе, Частные методики, Калягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л., 1977

Методика преподавания математики в средней школе, Частные методики, Калягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л., 1977.

   Пособие является продолжением книги «Методика преподавания математики в средней школе (общая методика)» Колягина Ю. М. и др. Оно написано в соответствии с новой программой по методике преподавания математики для педагогических институтов и отвечает содержанию современного курса математики общеобразовательное средней школы.




ПОНЯТИЕ ЧИСЛА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ.
Понятие числа, как и понятие множества, принадлежит к числу фундаментальных понятий современной математики. Число является основным орудием, с помощью которого человек познает количественные отношения реального мира.

Понятие числа возникло из потребностей практической деятельности людей. Надо было сравнивать различнее множества предметов, устанавливать существующие между ними отношения- Надо было объединять два множества предметов в одно множество или удалять из множества некоторое подмножество. Далеко не всегда непосредственное решение таких задач оказывалось простым. Но в результате усилий многих поколений, по мере развития способности людей к абстрагированию, возникавшие трудности успешно преодолевались — с появлением натуральных чисел и операций над ними решение упомянутых задач существенно упростилось. Сравнение множеств, например, стало теперь сводиться к счету и сравнению полученных чисел.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие
Глава XI. Множества и отношения в школьном курсе математики.
§1. Общий взгляд на теоретико-множественный подход к изучению школьного курса математики.
§2. Содержание учения о множествах в школьном курсе математики.
§3. Методика формирования основных теоретико-множественных понятий.
§4. Понятие отношения в школьном курсе математики.
§5. К вопросу о развитии тенденции к теоретико-множественному подходу при изучении школьного курса математики.
Глава XII. Учение о числе в школьном курсе математики.
§1. Понятие числа в школьном курсе математики.
§2. Методика изучения натуральных чисел в средней школе.
§3. Методика изучения десятичных дробей.
§4. Методика изучения рациональных чисел.
§5. Вопросы методики изучения действительных чисел.
Глава XIII. Культура вычислений и тождественных преобразований в школе.
§1. Характеристика состояния культуры вычислений и тождественных преобразований в настоящее время и ее проблемы.
§2. Виды вычислений и тождественных преобразований, их роль, место и методика изучения.
§3. Целенаправленность тождественных преобразований как одно из средств преодоления формализма в умениях и навыках учащихся.
§4. Приближенные вычисления и их значение.
§5. Организация вычислении по формулам и вычислительная техника в школьном курсе математики.
Глава XIV. Учение о функции в школьном курсе математики.
§1. Формирование общего понятия функции в обучении математике.
§2. Методика изучения алгебраических функций в восьмилетней школе.
§3. Методика изучения трансцендентных функций.
Глава XV. Учение о геометрических фигурах в школьном курсе математики.
§1. Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии.
§2. Характеристика школьного курса геометрии.
§3. Изучение элементов геометрии в курсе математики IV—V классов.
§4. Методика изучения темы «Параллельность и параллельный перенос».
§5. Методика изучения понятия вектора.
§6. Методика изучения подобия и гомотетии.
Глава XVI. Учение об уравнениях и неравенствах в школьном курсе математики.
§1. Различные определения понятий уравнения и неравенства в математике и в школьном курсе математики.
§2. Пропедевтическое изучение уравнений и неравенств с переменными.
§3. Использование взаимосвязи понятия функции с понятиями уравнения и неравенства с переменными при изучении школьного курса математики.
§4. Методика изучения уравнений и неравенств о переменными на функциональной основе.
§5. Методика изучения систем уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
§6. Методика составления уравнений при решении задач.
§7. Элементы линейного программирования в школьном курсе математики.
Глава XVII. Элементы математического анализа в школьном курсе математики.
§1. О преподавании элементов математического анализа в средней школе.
§2. Изучение последовательности и ее предела в школьном курсе математики.
§3. Методика изучения простейших числовых рядов и прогрессий.
§4. Методика ознакомления учащихся с понятиями предела и непрерывности функции.
§5. Методика введения понятия производной.
§6. Применение производной к исследованию свойств функций.
§7. Методика введения понятия интеграла.
§8. Простейшие дифференциальные уравнения в школьном курсе математики.
Глава XVIII. Учение о величинах и их измерении в школьном курсе математики.
§1. Понятие величины в школьном курсе математики.
§2. Методика изучения площадей плоских фигур.
§3. Методика использования интеграла при нахождении объема фигур.
§4. Использование формулы Симпсона в школьном курсе математики.
§5. Использование принципа Кавальери в курсе математики средней школы.
Глава XIX. Аксиоматический метод и идея математических структур в школьном курсе математики.
§1. Аксиоматический метод в математике и в школьном курсе математики.
§2. Пропедевтика аксиоматического метода и идеи математической структуры в школьном обучении математике.
§3. Идея изоморфизма в обучении математике.
§4. Изучение алгебраических структур на кружковых и факультативных занятиях.
§5. Аксиоматический метод построения геометрии.
Приложение.
Библиография.
Дополнительный список литературы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Калягин :: Луканкин :: Мокрушин