Алгебра, 9-10 классы, Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Шварцбурд С.И., Овчинский Б.В., Ашкинузе В.Г., 1968

Алгебра, 9-10 классы, Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Шварцбурд С.И., Овчинский Б.В., Ашкинузе В.Г., 1968.

   Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием по курсу алгебры для IX и X классов школ с математической специализацией. Это определило как ее содержание, так и характер изложения материала. Сейчас многие вопросы излагаются в обычном курсе алгебры средней школы на недостаточном теоретическом уровне. Теория играет подчиненную роль, зачастую рассматривается лишь как аппарат для решения задач. Такое изложение недопустимо в школах с математической специализацией, одной из важных задач которых является воспитание математического мышления, умения отличить наводящие соображения от точного результата, умения все время контролировать правомерность выполняемых операций. Исходя из этого, в данной книге многие теоретические вопросы изложены весьма подробно. В книге много внимания уделено определению понятий уравнения и тождества, неравенства, степени с рациональным показателем, комплексного числа. Часто встречаются непривычные для школьного учебника алгебры слова «теорема», «доказательство». Так, например, явно сформулированы теоремы, на основании которых решаются уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств. Вообще теоретический материал занимает больше места, чем в обычных школьных учебниках алгебры. Мы надеемся, что это будет способствовать не только повышению математической культуры учащихся, но и поможет им лучше ориентироваться в решении сложных и «казусных» задач (например, в решении иррациональных уравнений, для которых обычный метод уединения радикала приводит к тождеству).




Множества.
Понятие множества является одним из основных понятий математики. Оно не сводится к другим понятиям и не определяется. Вместо определения приводят лишь примеры, поясняющие его смысл. Так, можно говорить о множестве всех учеников данной школы, о множестве всех собак на земном шаре, о множестве всех клеток данного человеческого тела, о множестве всех картофелин в данном мешке, о множестве всех натуральных чисел, о множестве всех треугольников на данной плоскости, о множестве всех точек данного круга и т. д.

Когда в математике говорят о множестве, то объединяют некоторые предметы в одно целое — множество, состоящее из этих предметов. Основатель теории множеств Георг Кантор (1845—1918) выразил это следующими словами:
«Множество есть многое, мыслимое как единое».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учителя.
Введение.
Глава I. Многочлены от одного переменного.
Глава II. Алгебраические уравнения и неравенства.
Глава III. Обобщение понятия степени. Иррациональные выражения.
Глава IV. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств.
Глава V. Комплексные числа.
Глава VI. Цепные дроби.
Глава VII. Комбинаторика.
Глава VIII. Элементы теории вероятностей.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Виленкин :: Гутер :: Шварцбурд :: Овчинский :: Ашкинузе :: 9 класс :: 10 класс