Пифагоровы треугольники, Серпинский В., 1959

Пифагоровы треугольники, Серпинский В., 1959.

   В книге 15 параграфов, из которых все, за исключением двенадцатого, вполне доступны студенту педвуза, ученику старших классов средней школы и дают хороший материал для кружковой работы. Двенадцатый параграф очень интересен, но доступен только хорошо подготовленному читателю. В этом параграфе дано сложное, хотя элементарное, доказательство одной из теорем Ферма, относящейся к пифагоровым треугольникам. При первом чтении этот параграф можно опустить.




ПИФАГОРОВЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ. ОСНОВНЫЕ ПИФАГОРОВЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
Пифагоровым треугольником называется прямоугольный треугольник, стороны которого выражаются натуральными числами. С пифагоровыми треугольниками связано много вопросов, разрешаемых элементарной математикой. Степень трудности решаемых задач различна.

Прежде всего возникает вопрос о существовании пифагоровых треугольников; если они существуют, то, конечно, или бесконечно множество пи Егоровых треугольников.

Еще свыше четырех тысяч лет назад египтянам был известен пифагоров треугольник со сторонами 3, 4, 5.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
§1. Пифагоровы треугольники. Основные пифагоровы треугольники.
§2. Отыскание основных пифагоровых треугольников.
§3. Пифагоровы треугольники со сторонами, меньшими 100.
§4. Пифагоровы треугольники, у которых две стороны выражаются последовательными целыми числами.
§5. Делимость одной из сторон пифагорова треугольника на 3 или на 5.
§6. Значение сторон пифагоровых треугольников.
§7. Пифагоровы треугольники с общим катетом или с общей гипотенузой.
§8. Пифагоровы треугольники с общим периметром.
§9. Пифагоровы треугольники с общей площадью.
§10. Пифагоровы треугольники, у которых по крайней мере одна сторона является квадратом.
§11. Треугольники, стороны и площади которых выражаются натуральными числами. Треугольники, площади которых выражаются натуральными числами и стороны выражаются натуральными последовательными числами. Рациональные треугольники.
§12. Пифагоровы треугольники, у которых гипотенуза и сумма катетов — квадраты.
§13. Определение пифагоровых треугольников при помощи точек плоскости.
§14. Прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются числами, обратными натуральным числам.
§15. Параллелепипеды, ребра и диагонали которых выражаются натуральными числами.
Примечания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Пифагоровы треугольники, Серпинский В., 1959 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Серпинский