Школа Опойцева, геометрия 1, 7-11, Опойцев В.И., 2017

Школа Опойцева, Геометрия 1 (7-11), Опойцев В.И., 2017.

   Коротко, просто и ясно излагаются начала планиметрии. Охват материала немного шире, чем предусматривает школьная программа. Но это позволяет создать цельную картину и способствует лучшему пониманию геометрии.
Курс может быть использован:
- для обычных и ускоренных занятий в средней школе;
- для повторения пройденного и упущенного;
- для сама образования.
Полезное для себя найдут также учителя и родители.




Танцевать или наблюдать?
Эфифиля Распрекрасная танцевать за всю жизнь так и не научилась, хотя танец маленьких лебедей наблюдала «миллион раз». Мы с Вами, разумеется, понимаем, что ей надо было не смотреть, а танцевать, пробовать. Но понимаем ли мы то же самое в отношении Геометрии?

Там изучение происходит в виртуальном пространстве, и кто смотрит, а кто «танцует». -- визуально не разберёшься. Кое-кто даже сам не осознаёт, зритель он или соучастник. Ибо провести тонкую грань довольно трудно. Разобравшись в чужой мысли, кажется, что дело сделано. Но не тут-то было. Надо ещё научить свою мысль аналогичный кульбит делать, воспроизводя такой же процесс в собственной голове.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Геометрия — на что нацелена и как ее учить.
1.1. Танцевать или наблюдать?.
1.2. Тела, поверхности, линии, точки.
1.3. Плоскости и прямые.
1.4. О задачах на прицеле.
1.5. Нечто озадачивающее.
1.6. Заколдованный круг.
Глава 2. Планиметрия Евклида — Начало.
2.1. О специфике геометрии.
2.2. Договоримся о способах.
2.3. Исходные понятия.
2.4. Равенство углов и фигур.
2.5. Сечение параллельных.
2.6. Треугольники.
2.7. Признаки равенства треугольников.
2.8. Окружность и задачи построения.
2.9. Углы и дуги.
2.10. Против большей стороны — больший угол.
2.11. Прямые и обратные утверждения.
Глава 3. Расширение горизонтов.
3.1. Многоугольники.
3.2. Четырёхугольники.
3.3. Вписанная и описанная окружность.
3.4. Площади.
3.5. Площади простейших фигур.
3.6. Теорема Пифагора.
3.7. Правильные многоугольники.
Глава 4. Подобие треугольников.
4.1. Теорема Фалеса.
4.2. Признаки подобия треугольников.
4.3. Как инструмент работает.
4.4. Задачи на построение.
4.5. Длина окружности.
4.6. Площадь круга.
4.7. О роли и месте черновиков.
Глава 5. Феномен преобразований.
5.1. Группы преобразований.
5.2. С высоты птичьего полёта.
5.3. Преобразования движения.
5.4. Осевая симметрия.
5.5. Параллельный перенос.
5.6. Поворот и центральная симметрия.
5.7. Движение и ориентация.
5.8. Композиция движений.
5.9. Подобие и гомотетия.
Глава 6. Тригонометрический ракурс.
6.1. Основные функции.
6.2. Единичная окружность.
6.3. Простейшие соотношения.
6.4. Теорема косинусов.
6.5. Теорема синусов.
6.6. Геометрия треугольников.
6.7. Площади подобных фигур.
6.8. Факты и упражнения.
Глава 7. Векторы и координаты.
7.1. Векторы.
7.2. Системы координат.
7.3. Скалярное произведение.
7.4. Радиус-векторы, прямые и отрезки.
7.5. Ортогональность и уравнение прямой.
7.6. Задачи и факты.
7.7. Разложение сил и скоростей.
7.8. Векторы в пространстве.
7.9. Трёхмерный фокус.
Глава 8. Факультатив.
8.1. Барицентрический метод.
8.2. Моделирование равновесия.
8.3. Энергетический принцип.
8.4. Баланс энергии.
8.5. Геометрическое моделирование.
8.6. О геометрии Лобачевского.
8.7. Что творится в недрах.
8.8. Частичные реверансы.
8.9. Геометрия без геометрии.
Глава 9. Задачи с подсказками и решениями.
9.1. О классификации задач.
9.2. О критериях отбора.
9.3. Задачи на построение.
9.4. Задачи на доказательство.
9.5. О дополнительных построениях.
9.6. Задачи на вычисление.
9.7. Задачи с ортоцентром.
9.8. Неравенства и минимумы/максимумы.
9.9. Геометрические места точек.
Глава 10. Короткая справка.
10.1. Тригонометрические формулы.
10.2. Список теорем и задач.
10.3. Об «аксиоматике Евклида».
Обозначения.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Школа Опойцева, геометрия 1, 7-11, Опойцев В.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Опойцев