Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.Б., 2000

Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.Б., 2000.

Фрагмент из книги:
Функция — одно из важнейших математических понятий. Напомним, что функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.




Об уравнениях высших степеней.
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать еще вавилоняне (2 тыс. лет до н. э.). Отдельные виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям.

Приемы решения уравнений 3-й степени не были известны ни древнегреческой, ни арабской науке. В алгебраических трактатах арабских математиков IX—XV вв., кроме решения уравнений и систем уравнений 1-й и 2-й степеней, рассматриваются решения кубических уравнений частных видов. Однако способы решения этих Уравнений приводили к. нахождению приближенных значений корней.

Оглавление.
Глава I КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.
§1. Функции и их свойства.
1. Функция. Область определения и область значений функции.
2. Свойства функций.
§2. Квадратный трехчлен.
3. Квадратный трехчлен и его корни.
4. Разложение квадратного трехчлена на множители.
§3. Квадратичная функция и ее график.
5. Функция у=ах2 ее график и свойства.
6. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2.
7. Построение графика квадратичной функции.
§4. Неравенства с одной переменной.
8. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
9. Решение неравенств методом интервалов.
Дополнительные упражнения к главе I.
Глава II УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ.
§5. Уравнения с одной переменной.
10. Целое уравнение и его корни.
11. Уравнения, приводимые к квадратным.
§6. Системы уравнений с двумя переменными.
12. Графический способ решения систем уравнений.
13. Решение систем уравнений второй степени.
14. Решение задач с помощью систем уравнении второй степени
Дополнительные упражнения к главе II.
Глава III АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.
§7. Арифметическая прогрессия.
15. Последовательности.
16. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
17. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
§8. Геометрическая прогрессия.
18. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
19. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
20. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1.
Дополнительные упражнения к главе III.
Глава IV СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
§9. Степенная функция.
21. Четные и нечетные функции.
22. Функция у=хn.
§10. Корень n-й степени.
28. Определение корня n-й степени.
24. Свойства арифметического корня n-й степени.
§11. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
25. Определение степени с дробным показателем.
26. Свойства степени с рациональным показателем.
27. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Дополнительные упражнения к главе IV.
Глава V ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
§12. Тригонометрические функции любого угла.
28. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
29. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
30. Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора.
§13. Основные тригонометрические формулы.
31. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
32. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
33. Формулы приведения.
§14.Формулы сложения и их следствия.
34. Формулы сложения.
35. Формулы двойного угла.
36. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Дополнительные упражнения к главе V.
Упражнения для повторения курса VII—IX классов.
Исторические сведения.
Задачи повышенной трудности.
Сведения из курса алгебры VII—VIII классов.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Пешков :: Суворова :: 9 класс