Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2011

Свойства функций.
На рисунке 11 изображен график зависимости температуры воздуха Р (°С) от времени суток t (ч). Мы видим, что в 2 ч и в 8 ч температура равнялась нулю, от 0 до 2 ч и от 8 до 24 ч она была выше нуля, а от 2 до 8 ч ниже нуля. Из графика ясно также, что в течение первых пяти часов температура понижалась, затем в промежутке от 5 до 14 ч она повышалась, а потом опять понижалась.
С помощью графика мы выяснили некоторые свойства функции Р = f(t), где t время суток в часах, а Р — температура воздуха в градусах Цельсия.

Рассмотрим теперь свойства функции у = f(x), где -5 < х < 9, график которой изображен на рисунке 12. Выясним сначала, при каких значениях х функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА 3
1. Функция. Область определения и область значений функции —
2. Свойства функций 12
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 19
3. Квадратный трехчлен и его корни —
4. Разложение квадратного трехчлена на множители 24
§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 28
5. Функция у = ах2, ее график и свойства —
6. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2 34
7. Построение графика квадратичной функции 40
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ 46
8. Функция у = хn
9. Корень n-й степени 51
Для тех, кто хочет знать больше
10. Дробно-линейная функция и ее график 57
11. Степень с рациональным показателем 62
Дополнительные упражнения к главе I 65
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 72
12. Целое уравнение и его корни —
13. Дробные рациональные уравнения 78
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 83
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной —
15. Решение неравенств методом интервалов 88
Для тех, кто хочет знать больше
16. Некоторые приемы решения целых уравнений 93
Дополнительные упражнения к главе II 98
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 103
17. Уравнение с двумя переменными и его график —
18. Графический способ решения систем уравнений 109
19. Решение систем уравнений второй степени 112
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 117
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 120
21. Неравенства с двумя переменными —
22. Системы неравенств с двумя переменными 125
Для тех, кто хочет знать больше
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными 128
Дополнительные упражнения к главе III 132
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 138
24. Последовательности —
25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 141
26. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии 147
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 153
27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии —
28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 159
Для тех, кто хочет знать больше
29. Метод математической индукции 163
Дополнительные упражнения к главе IV 166
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 171
30. Примеры комбинаторных задач —
31. Перестановки 176
32. Размещения 179
33. Сочетания 183
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 187
34. Относительная частота случайного события —
35. Вероятность равновозможных событий 191
Для тех, кто хочет знать больше
36. Сложение и умножение вероятностей 199
Дополнительные упражнения к главе V 205
Упражнения для повторения курса 7—9 классов 209
Задачи повышенной трудности 228
Исторические сведения 234
Сведения из курса алгебры 7—8 классов 240
Предметный указатель 254
Ответы 255.

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2011 .

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2011 .