Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2017

Алгебра, 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., 2017.

   Данный учебник является заключительной частью трёхлетнего курса алгебры дли общеобразовательных организаций. Новое издание учебники дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В заданный материал включены новые по форме задания: задания для работы а парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.




УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Вы уже умеете решать уравнения первой и второй степеней, используя для этого формулы корней. Теперь вы встретитесь с более сложными случаями, когда нужно решить уравнение третьей или более высокой степени. Хотя для уравнений третьей и четвёртой степеней известны формулы корней, этими формулами не пользуются из-за излишней их громоздкости. Что касается уравнений пятой и более высокой степеней, то для них формул корней вообще не существует. Некоторые уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) — многочлен третьей или более высокой степени, можно решить, используя разложение многочлена Р(х) на множители или введение вспомогательной переменной. Вы познакомитесь с дробными рациональными уравнениями, решение которых сводится к решению целых уравнений третьей или более высокой степени с последующим исключением посторонних корней. Вы научитесь решать неравенства второй степени с одной переменной, а также использовать метод интервалов для решения более сложных неравенств.

Оглавление.
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.
1. Функция. Область определения и область значений функции.
2. Свойства функций.
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН.
3. Квадратный трёхчлен и его корни.
4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК.
5. Функция у = ах2, её график и свойства.
6. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2.
7. Построение графика квадратичной функции.
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ.
8. Функция у = x.
9. Корень n-й степени.
Для тех. кто хочет знать больше.
10. Дробно-линейная функция и её график.
11. Степень с рациональным показателем.
Дополнительные упражнения к главе I.
Глава II. УРАВНЕНИЯ II НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
12. Целое уравнение и его корни.
13. Дробные рациональные уравнения.
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
15. Решение неравенств методом интервалов.
Для тех, кто хочет знать больше.
16. Некоторые приёмы решения целых уравнений.
Дополнительные упражнения к главе II.
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
§7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
17. Уравнение с двумя переменными и его график.
18. Графический способ решения систем уравнений.
19. Решение систем уравнений второй степени.
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
21. Неравенства с двумя переменными.
22. Системы неравенств с двумя переменными.
Для тех, кто хочет знать больше.
23. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
Дополнительные упражнения к главе III.
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
24. Последовательности.
25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Для тех, кто хочет знать больше.
29. Метод математической индукции.
Дополнительные упражнения к главе IV.
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
30. Примеры комбинаторных задач.
31. Перестановки.
32. Размещения.
33. Сочетания.
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
34. Относительная частота случайного события.
35. Вероятность равновозможных событий.
Для тех, кто хочет знать больше.
36. Сложение и умножение вероятностей.
Дополнительные упражнения к главе V.
Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Задачи повышенной трудности.
Исторические сведения.
Сведения из курса алгебры 7-8 классов.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Нешков :: Суворова :: 9 класс